第一章 随机事件及其概率

在自然界和人类社会活动中，人们所观察的现象大致上可分为两类．一类是事先可以预知结果的现象，即在一定条件下，某一确定的现象必然会出现，或根据它过去的状态，完全可以预知它将来的发展状态．我们称这一类现象为确定性现象或必然现象．例如，在一个标准大气压下，水加热到100℃时必然沸腾．另一类是事先不能预知结果的现象，即在相同条件下重复进行试验或观测时，每次出现的结果未必相同，或者即使知道它过去的状态，也不能完全确定它将来的发展状态．我们称这一类现象为随机现象或偶然现象．例如，多次抛掷一枚骰子，朝上一面出现的点数可能是1，2，…，6中的任何一个，但在每次抛掷前不能预知出现的点数到底是几．这类现象的共同特点是：在相同条件下重复进行试验或观测，其结果不止一个，在每次试验之前不能预知该次试验的确切结果．

对于随机现象，人们通过大量的实践发现，在相同的条件下，虽然试验结果在一次试验或观察中到底出现哪个是不确定的，但在大量重复试验中却能呈现出某种规律性，这种规律性称为统计规律性．例如，多次抛掷一枚均匀的硬币时，带国徽的一面朝上的次数约占总抛掷次数的一半．

概率论与数理统计就是以数量化方法研究随机现象统计规律的学科．概率论是研究随机现象的模型，即概率分布；数理统计是研究随机现象的数据分析与处理方法．概率论与数理统计不仅研究能大量重复的随机现象，而且也研究不能重复的随机现象，例如某些经济现象（如经济增长速度、金融产品收益率、股票价格等）．