矩阵的静气和定力

1．海森堡的矩阵力学

量子力学最早的一个数学推演是海森堡的矩阵力学，虽然与薛定谔的波动力学殊途同归，但出发点和思路不同。1925年，海森堡患上流行病，到德国近海湾的赫尔戈兰岛度假。在这个远离喧嚣的小镇，古色巍然，忽生奇想，画出了矩阵力学的蓝图，沾山水之灵气。海森堡矩阵力学的核心思想是它的静气和定力。

那个时候矩阵还主要是线性代数里的运算，很少用到物理中。他创造性地发明了用矩阵来描述粒子的运动状态，即量子力学的物理量是类似于矩阵的二阶张量结构。他回避了电子轨道这个无法估测的概念，使用频率和振幅这种可测量，并借用经典物理学规律和量子物理学规律间存在一种有启发价值的形式类比，这是海森堡的思想。那么的和谐，那么的静气，是思想制胜。

数学家陈省身曾对弟子们说：“现在做数学什么东西不懂，就量子化一下。”要量子化，一定要引入一个小精灵h。力学量之间受到一种基本的限制，就是不能同时被确定。物理量之间的关系不再是普通的数的关系，而变成算符的运算关系。与数的运算规则唯一不同的是算符乘法遵守不对易法则（即AB≠BA），这正是矩阵的乘法运算规则。矩阵是有空间维度的、有性格有价值观的、有格局有方向的。脱离了人人都有份的共产主义本征状态，告别你好我好大家好的老好人。这是海森堡的工具，具象数字超脱到抽象算符，数学规则嫁接量子力学，那么的法制，那么的定力，是力量制胜。