2.3 过程能力指数存在问题

Cp反映的是对称公差无偏情况下的过程能力指数，而在生产实践中，过程输出均值相对于目标值发生偏离司空见惯，因此，Cp不能用于对称公差有偏情况下过程能力指数计算。虽然过程能力指数Cpk考虑了过程输出均值相对于目标值的偏移，但在实践运用中存在着严重不足，如在Cpk值为零时仍有约50%的合格率。尽管Cpk被沿用至今，且Cpk似乎具有很高的接受程度，但自从它诞生至今，对Cpk的争论却一直没有停止过。Cpk的错误在于计算得到的过程能力指数总是偏低，以至于当均值偏移至公差上、下界限时，过程能力指数为零，而移出公差界外时过程能力指数就成为负数。Cpm指数虽与过程的期望损失有直接关系，但其统计特性较差，即使在正态分布条件下，也不能用它来反映缺陷率，它主要用于反映过程的期望损失[23]。在Cpk和Cpm基础上提出的过程能力指数Cpmk，其目的在于更加灵敏地反映过程输出均值与目标值的偏差，但与Cpm一样也不能用来反映缺陷率，当数值较小时，为提高过程能力指数，虽然可以通过降低过程波动来实现，但如何调整过程输出均值，方向不十分明确，不利于实施改进。

国内著名质量专家张公绪教授一针见血地指出[28][29][30]Cpk以及单侧公差过程能力指数公式CpU和CpL存在着严重的缺陷，甚至认为Cpk公式的错误是荒诞的，并对Cpk公式所附带的硬性规定显露出强烈不满：“这简直是荒谬”，以至于在企业培训时向学员发出“谁能修正Cpk公式，谁就能成为质量专家”的呼唤。科兹（Kotz）和约翰逊（Johnson）二博士在2002年发表的综述文章里，根据相关作者的详细分析指出：Cpm是不可靠的，Cpmk则更是如此。

由于对过程能力指数概念和理论缺乏深入的研究，致使人们对过程能力指数相关问题存在着诸多模糊认识和错误观点。在高校，从事质量管理教学的老师有的在向学生灌输Cpk是近似的；在企业，质量工程师评价过程能力时竟然计算出的过程能力指数为负数；在质量管理咨询公司，案例中只要涉及到过程能力指数计算，其结果就是错误的。目前，这些错误观点和结论广泛存在于教科书、杂志和各种统计分析软件和标准中，不仅严重影响了高等院校的质量管理教学、企业的质量管理培训与实践以及未来的质量工作者，而且阻碍了质量管理科学的健康发展。如果用关键词“过程能力指数”在google网站上搜索，会查到182万个符合项，而用“process capability index”搜索时，会有2430万个符合项，这些错误造成的影响和损失是质量界所谓的“水中冰山”，也是无法估量的。

比较典型的就是6σ质量水平3.4DPMO的结论，相关问题将在第9章详细探讨。另一个典型就是著名的MiniTAB软件，它是1972年由宾西法尼亚大学统计系芭芭拉（Bar-bara F·Ryan）、托马斯（Thomas A·Ryan）和布兰（Bran L·Joiner）三位博士研究设计的，目前在全球超过400所高校使用，450多种教科书引用[31]。该软件于1982年从单纯的教学进入商业化，现正在被越来越多的企业所接受，其客户有六西格玛管理咨询公司、美国三大汽车公司等，世界半数以上500强企业在使用它，目前已升至第16版本。但不管有多少人在使用，无论其中使用的是Cpk公式还是Ppk公式，Cpm公式还是Cpmk公式，也不管它是什么版本的，只要这些指数公式是基于Cp的，只要质量界尚未提出正确的过程能力指数理论，那么MiniTAB软件中所使用的公式就是错误的！作者发现的过程能力指数的4个特性，宣告了质量界一系列过程能力指数公式是错误的同时，MiniTAB软件中的一系列有关过程能力指数的计算错误也不言自明！

再者，单侧公差中“越低越好”（对于单侧上限公差而言）或“越高越好”（对于单侧下限公差而言）的结论也是错误的。作者纠正了单侧公差过程能力指数公式错误的同时，研究结论表明，企业在单侧公差中一旦设立了目标值，对过程控制能力的评价决非“越低越好”或“越高越好”，而是越接近目标值越好。均值越接近目标值，表明企业对过程的控制能力越强。

还有，计算过程能力指数前过程须处于稳定状态的观点意味着计算过程能力指数时需对过程判稳。作者认为，这种观点是极其错误的。计算过程能力指数的前提条件须且只须满足样本数据呈正态分布，这是个充分必要条件，所谓充要条件就是多了没必要，少了不充分。只要样本是随机抽取的，且足够多的样本服从或近似服从正态分布，样本就可以充分地反映总体，就可以通过样本推断总体。而过程处于稳定状态即意味着过程处于统计控制状态，这是指过程只有偶因没有异因的一种状态。样本服从正态分布与过程处于统计控制状态是两个完全不同的概念。这一错误观点具有极大的危害性，它将极大地限制过程能力指数的推广与应用，是毫无道理的，该问题将作为一个专题在第11章做详细解剖。