第3天　物质的量的应用

知识讲解

一、物质的量是连接宏观和微观的桥梁

物质的量将可称量的宏观物质与难以称量的微观粒子之间联系起来，架起了连接宏观（如质量、体积）和微观（粒子的数量）的桥梁。物质的量、粒子个数、质量、气体体积的关系如下：

例1　标准状况下有①2 mol Cl₂（氯气，标况下为气态）；②6.72 L CH₄；③3.01×10²³个CO₂分子；④12.8 g O₂，填写下表。（相对原子质量：H 1，C 12，O 16，Cl 35.5）

解析

例2　N_A代表阿伏加德罗常数的数值。下列有关N_A的叙述中正确的是（相对原子质量：N 14）（　　）

A．7 g C₂H₄中含有的氢原子数目为N_A

B．14 g N₂的体积为11.2 L

C．标准状况下，22.4 L水所含的H₂O分子数为N_A个

D．18 g NH₄⁺的物质的量为1 mol

解析　M（C₂H₄）=28 g·mol^-1，，氢原子的物质的量是1 mol，氢原子的数目为N_A，A正确；M（N₂）=28 g·mol^-1，，若在标准状况下，V（N₂）=0.5 mol×22.4 L·mol^-1=11.2 L，若不是在标准状况下，N₂的体积不一定为11.2 L，B错误；标准状况下，水是固液混合物，不是气体，所以不能用气体摩尔体积进行计算，C错误；18 g NH₄⁺的物质的量是，D正确。

二、物质的量在化学方程式中的应用

从上面的例子可以看出，物质的量（n）、摩尔质量（M）和气体摩尔体积（V_m）应用于化学方程式进行计算时，对于定量研究化学反应中各物质之间量的关系会更加方便。

物质的量不仅架起了连接宏观（如质量、体积）和微观（粒子的数量）的桥梁，还可以应用在化学方程式中。物质是由分子、原子、离子等粒子构成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式中的化学计量数可以明确地表示出化学反应中粒子之间的数目关系。

例3　与2.8 g Fe恰好完全反应需要HCl的物质的量是多少？生成H₂的体积（标准状况下）是多少？（相对原子质量：Fe 56）

解析

由此可以看出，化学方程式中各物质的化学计量数之比等于各物质的物质的量之比。

参加反应的Fe的物质的量为。

；

，n（H₂）=0.05 mol，V（H₂）=0.05 mol×22.4 L·mol^-1=1.12 L。

答：需要HCl的物质的量是0.1 mol，生成H₂的体积（标准状况下）是1.12 L。

三、物质的量在溶液中的应用

我们在初中化学里学习过溶质质量分数，应用这种表示溶液浓度的方法，可以了解和计算一定质量的溶液中所含溶质的质量。但是，我们在许多场合取用溶液时，一般不是去称它的质量而是量它的体积。除此之外，用质量表示还很不方便：如图1-7，质量相同、质量分数也相同的HCl和NaOH溶液，二者并不能恰好反应，因为虽然所含溶质的质量相同，但溶质的物质的量不相同。这该怎么办呢？

如果知道一定体积溶液里溶质的物质的量，运算起来就会变得简单。例如，HCl和NaOH恰好完全中和时，HCl的物质的量恰好等于NaOH的物质的量。如图1-8，用1 L溶液里含有HCl或NaOH的物质的量来表示的溶液浓度，HCl或NaOH的浓度都是，这种浓度叫HCl或NaOH的物质的量浓度。

以1 L溶液里含有溶质B的物质的量来表示的溶液浓度，叫溶质B的物质的量浓度，符号为c_B，单位：mol·L^-1。

溶质的物质的量浓度（c_B）、溶质的物质的量（n_B）、溶液的体积（V）之间存在如下关系：

例4　怎样配制500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液？

解析　首先计算所需NaOH的质量。

500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液中NaOH的物质的量：n（NaOH）=c（NaOH）·V_溶液=0.1 mol·L^-1×0.5 L=0.05 mol。500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液中NaOH的质量：m（NaOH）=n（NaOH）·M（NaOH）=0.05 mol×40 g·mol^-1=2 g。

然后称量NaOH固体，将2 g NaOH溶解在水中配制成500 mL的溶液即可。

需要注意的是，不能将2 g NaOH溶解在500 mL水中，否则溶液的体积必定大于500 mL，所以其浓度小于0.1 mol·L^-1。

例5　将30 mL 0.5 mol·L^-1NaOH溶液加水稀释到500 mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为（　　）

A．0.03 mol·L^-1

B．0.3 mol·L^-1

C．0.05 mol·L^-1

D．0.04 mol·L^-1

答案　A

解析　根据稀释前后，溶液中溶质的物质的量不变进行计算。设稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为c′（NaOH），稀释前n（NaOH）=0.03 L×0.5 mol·L^-1=0.015 mol，稀释后n（NaOH）=0.5 L×c′（NaOH）。因此，0.015 mol=0.5 L×c′（NaOH），c′（NaOH）=0.03 mol·L^-1。

练习应用

A组　视频精讲

A-1　下列数量的各物质中，含原子个数最多的是（　　）

A．1 mol HCl

B．3.01×10²³个水分子

C．16 g O₂

D．标准状况下11.2 L CH₄

答案　D

A-2　6.72 L CO（标准状况）与一定量的Fe₂O₃恰好完全反应（生成Fe与CO₂）后，生成Fe的质量为________g。

答案　11.2

A-3　常温下，将20.0 g 14.0%的NaCl溶液与30.0 g 24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.17 g·cm^-3的混合溶液。

（1）该混合溶液中NaCl的质量分数为________。

（2）该混合溶液中NaCl的物质的量浓度是________mol·L^-1。

答案　（1）20%；（2）4.0

B组　课后诊断

B-1　用N_A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（　　）

A．含有N_A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L

B．25℃，1.01×10⁵Pa，64 g SO₂中含有的原子数为3N_A

C．在常温常压下，11.2 L Cl₂含有的分子数为0.5N_A

D．标准状况下，11.2 L H₂O含有的分子数为0.5N_A

答案　B

解析　He为单原子分子，N_A个He在标准状况下的体积为22.4 L，A错误；64 g SO₂的物质的量为1 mol，原子数为3N_A，与气体所处状况无关，B正确；C项条件应为标准状况，C错误；标准状况下，H₂O不是气体，D错误。

B-2　如果ag某气体中含有该气体的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积是（各选项中N_A为阿伏加德罗常数）（　　）

A．

B．

C．

D．

答案　A

解析　该气体的分子数为b，则物质的量为，摩尔质量，cg该气体的物质的量为，cg该气体在标准状况下的体积。

B-3　把5.1 g镁铝合金的粉末放入过量的盐酸中，得到5.6 L H₂（标准状况下），计算该合金中铝的质量分数。（相对原子质量：Mg 24，Al 27）

答案　52.9%

解析　设镁、铝的物质的量分别为x mol和y mol，根据题意，产生的氢气为0.25 mol，

有如下关系：

24x+27y=5.1

x+1.5y=0.25

解得x=0.1 mol，y=0.1 mol

所以，该合金中铝的质量分数为

B-4　下图是某溶液在稀释过程中，溶质的物质的量浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中的数据分析得出V值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案　C

解析　对已知物质的量浓度的溶液进行稀释，稀释前后溶质的物质的量不变，则。

B-5　如图所示是医院中病人输液使用的一瓶质量分数为5%的葡萄糖（C₆H₁₂O₆）注射液标签，请认真观察标签上所列内容后填写：

（1）该溶液中含水的质量为________g。

（2）该溶液的密度约为________g·mL^-1。

（3）该溶液的物质的量浓度为________。

答案　（1）237.5　（2）1.0　（3）0.28 mol·L^-1

解析　（1）依据该注射液的质量分数5%，可计算出葡萄糖注射液的质量为，故m（H₂O）=250 g-12.5 g=237.5 g。

（2）溶液的密度。

（3）设取1 L溶液，则m（溶液）=ρV=1000 g，m（葡萄糖）=m（溶液）×5%=50 g，，c（葡萄糖）=。