内容提要

本书共5章：第1章介绍代数系统的基本概念, 内容包括集合与映射、群、环、域及线性代数系统等; 第2章介绍矩阵代数, 内容包括矩阵定义、矩阵的各种运算, 如线性运算、乘法、转置、方阵的行列式等, 并由此讨论可逆阵的概念及性质; 第3章介绍线性方程组的消元法, 为后面讲解向量空间的知识奠定基础; 第4章基于矩阵、线性方程组等讨论应用广泛的向量空间, 内容包括向量及其线性运算、向量组的线性相关性、线性空间的线性变换等; 在以上几章的基础上, 第5章定义向量的内积运算, 在向量空间中引入“度量”, 即向量的长度（范数）, 从而将二维、三维的几何空间扩展到一般的n维欧几里得空间.

本书选择Python的科学计算的软件包NumPy作为计算工具, 针对书中讨论的线性代数的计算问题给出详尽的Python解法. 本书中的每一段程序都给出了详尽的注释及说明, 适合各层次读者阅读.