解计算题要用哪些定理

在上节解两个几何计算题时，要根据下列的许多几何定理；

（1）圆周角拿所对的弧的一半来度它。

（2）三角形三内角的和是二直角。

这许多定理都是关于几何量的比较，就是量的相等和不等。初等几何所研究的图形性质，多数是关于量的比较，以及从此推得的其他情形，像直线的平行和垂直之类。这些性质，都和度量有关，叫做“图形的度量性”。

另外还有许多几何定理，是硏究诸线或诸圆共点，诸点共线或共圆等性质的，这些只是表示点、线、圆等相互间的位置关系，和度量无关，叫做“图形的非度量性”。

凡是关于图形的度量性的定理，在解几何计算题时一定要用到，所以我们要想掌握各种计算题的解法，首先必须熟悉这些定理。至于图形的非度量性定理，虽然在计算上一般都没有用途，但有些问题必须先行确定图形的某些特性，然后才能着手计算，那时就要用到它了（像范例18等就是）。照这样看来，我们必须熟悉了全部的几何学，对解决计算题方才可以得心应手。