4.1 数据计算
Pandas提供了大量的数据计算函数，可以实现求和、求均值、求最大值、求最小值、求中位数、求众数、求方差、标准差等，从而使得数据统计变得简单高效。
4.1.1 求和（sum()函数）
在Python中通过调用DataFrame对象的sum()函数实现行／列数据的求和运算，语法如下：
DataFrame.sum(axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, min_count=0, **kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
说明
NaN表示非数值。在进行数据处理、数据计算时，Pandas会为缺少的值自动分配NaN值。
level：表示索引层级，默认值为None。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
min_count：表示执行操作所需的数目，整型，默认值为0。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。行或列求和数据。
【示例01】 计算语文、数学和英语三科的总成绩。（示例位置：资源包\MR\Code\04\01）
首先，创建一组DataFrame类型的数据，包括语文、数学和英语三科的成绩，如图4.1所示。
程序代码如下：
下面使用sum()函数计算三科的总成绩，代码如下：
df['总成绩']=df.sum(axis=1)
运行程序，输出结果如图4.2所示。
图4.1 DataFrame数据
图4.2 sum()函数计算三科的总成绩
4.1.2 求均值（mean()函数）
在Python中通过调用DataFrame对象的mean()函数实现行／列数据平均值运算，语法如下：
DataFrame.mean(axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
level：表示索引层级，默认值为None。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。行或列平均值数据。
【示例02】 计算语文、数学和英语各科的平均分。（示例位置：资源包\MR\Code\04\02）
计算语文、数学和英语各科成绩的平均值，程序代码如下：
运行程序，输出结果如图4.3所示。
图4.3 mean()函数计算三科成绩的平均值
从运行结果得知：语文平均分109，数学平均分107，英语平均分114.667。
4.1.3 求最大值（max()函数）
在Python中通过调用DataFrame对象的max()函数实现行／列数据最大值运算，语法如下：
DataFrame.max(axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
level：表示索引层级，默认值为None。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。行或列最大值数据。
【示例03】 计算语文、数学和英语各科的最高分。（示例位置：资源包\MR\Code\04\03）
计算语文、数学和英语各科成绩的最大值，程序代码如下：
运行程序，输出结果如图4.4所示。
图4.4 max()函数计算三科成绩的最大值
从运行结果得知：语文最高分112分，数学最高分120分，英语最高分130分。
4.1.4 求最小值（min()函数）
在Python中通过调用DataFrame对象的min()函数实现行／列数据最小值运算，语法如下：
DataFrame.min(axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
level：表示索引层级，默认值为None。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。行或列最小值数据。
【示例04】 计算语文、数学和英语各科的最低分。（示例位置：资源包\MR\Code\04\04）
计算语文、数学和英语各科成绩的最小值，程序代码如下：
运行程序，输出结果如图4.5所示。
图4.5 min()函数计算三科成绩的最小值
从运行结果得知：语文最低分105分，数学最低分88分，英语最低分99分。
4.1.5 求中位数（median()函数）
中位数又称中值，是统计学专有名词，是指按顺序排列的一组数据中位于中间位置的数，其不受异常值的影响。例如，年龄23、45、35、25、22、34、28这7个数，中位数就是排序后位于中间的数字，即28；而年龄23、45、35、25、22、34、28、27这8个数，中位数则是排序后位于中间两个数的平均值，即27.5。在Python中直接调用DataFrame对象的median()函数就可以轻松实现中位数的运算，语法如下：
DataFrame.median(axis=None,skipna=None,level=None,numeric_only=None,**kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
level：表示索引层级，默认值为None。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。
【示例05】 计算学生各科成绩的中位数1。（示例位置：资源包\MR\Code\04\05）
下面给出一组数据（3条记录），然后使用median()函数计算语文、数学和英语各科成绩的中位数，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
语文 130.0 数学 120.0 英语 130.0
【示例06】 计算学生各科成绩的中位数2。（示例位置：资源包\MR\Code\04\06）
下面再给出一组数据（4条记录），同样使用median()函数计算语文、数学和英语各科成绩的中位数，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
语文 121.5 数学 121.5 英语 120.0
4.1.6 求众数（mode()函数）
什么是众数？众数的众字有多的意思，顾名思义，众数就是一组数据中出现最多的数称为众数，它代表了数据的一般水平。
在Python中通过调用DataFrame对象的mode()函数可以实现众数运算，语法如下：
DataFrame.mode(axis=0,numeric_only=False,dropna=True)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为0。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为False。如果值为True，则仅适用于数字列。
dropna：是否删除缺失值，布尔型，默认值为True。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。
首先看一组原始数据，如图4.6所示。
图4.6 原始数据
【示例07】 计算学生各科成绩的众数。（示例位置：资源包\MR\Code\04\07）
计算语文、数学和英语三科成绩的众数、每一行的众数和“数学”成绩的众数，程序代码如下：
三科成绩的众数：
每一行的众数：
0 110 1 130 2 130
数学成绩的众数：
0 120
4.1.7 求方差（var()函数）
方差用于衡量一组数据的离散程度，即各组数据与它们的平均数的差的平方，那么我们用这个结果来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差，方差越小越稳定。通过方差可以了解一个问题的波动性。下面简单介绍下方差的意义，相信通过一个简单的举例您就会了解。
例如，某校两名同学的物理成绩都很优秀，而参加物理竞赛的名额只有一个，那么选谁去获得名次的机率更大呢？于是根据历史数据计算出了两名同学的平均成绩，但结果是实力相当，平均成绩都是107.6，怎么办呢？这时让方差帮你决定，看看谁的成绩更稳定。首先汇总物理成绩，如图4.7所示。
图4.7 物理成绩
通过方差对比两名同学物理成绩的波动，如图4.8所示。
图4.8 方差
接着来看一下总体波动（方差和），“小黑”的数据是73.2，“小白”的数据是949.2，很明显“小黑”的物理成绩波动较小，发挥更稳定，所以应该选“小黑”参加物理竞赛。
以上举例就是方差的意义。大数据时代，它能够帮助我们解决很多身边的问题、协助我们做出合理的决策。
在Python中通过调用DataFrame对象的var()函数可以实现方差运算，语法如下：
DataFrame.var(axis=None,skipna=None,level=None,ddof=1,numeric_only=None,**kwargs)
参数说明：
axis：axis=1表示行，axis=0表示列，默认值为None（无）。
skipna：布尔型，表示计算结果是否排除NaN/Null值，默认值为None。
level：表示索引层级，默认值为None。
ddof：整型，默认值为1。自由度，计算中使用的除数是N-ddof，其中N表示元素的数量。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为None。
**kwargs：要传递给函数的附加关键字参数。
返回值：返回Series对象或DataFrame对象。
【示例08】 通过方差判断谁的物理成绩更稳定。（示例位置：资源包\MR\Code\04\08）
计算“小黑”和“小白”物理成绩的方差，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
小黑 18.3 小白 237.3
从运行结果得知：“小黑”的物理成绩波动较小，发挥更稳定。这里需要注意的是，Pandas中计算的方差为无偏样本方差（即方差和／样本数-1），NumPy中计算的方差就是样本方差本身（即方差和／样本数）。
4.1.8 标准差（数据标准化std()函数）
标准差又称均方差，是方差的平方根，用来表示数据的离散程度。
在Python中通过调用DataFrame对象的std()函数求标准差，语法如下：
DataFrame.std(axis=None,skipna=None,level=None,ddof=1,numeric_only=None,**kwargs)
std()函数的参数与var()函数一样，这里不再赘述。
【示例09】 计算各科成绩的标准差。（示例位置：资源包\MR\Code\04\09）
使用std()函数计算标准差，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
语文 11.547005 数学 5.773503 英语 11.547005
4.1.9 求分位数（quantile()函数）
分位数也称分位点，它以概率依据将数据分割为几个等份，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。分位数是数据分析中常用的一个统计量，经过抽样得到一个样本值。例如，经常会听老师说：“这次考试竟然有20%的同学不及格！”，那么这句话就体现了分位数的应用。在Python中通过调用DataFrame对象的quantile()函数求分位数，语法如下：
DataFrame.quantile(q=0.5,axis=0,numeric_only=True, interpolation='linear')
参数说明：
q：浮点型或数组，默认为0.5（50%分位数），其值为0～1。
axis：axis=1表示行，axis=0表示列。默认值为0。
numeric_only：仅数字，布尔型，默认值为True。
interpolation：内插值，可选参数，用于指定要使用的插值方法，当期望的分位数为数据点i～j时。
线性：i+(j-i)×分数，其中分数是指数被i和j包围的小数部分。
较低：i。
较高：j。
最近：i或j二者以最近者为准。
中点：(i+j)/2。
返回值：返回Series或DataFrame对象。
【示例10】 通过分位数确定被淘汰的35%的学生。（示例位置：资源包\MR\Code\04\10）
以学生成绩为例，数学成绩分别为120、89、98、78、65、102、112、56、79、45的10名同学，现根据分数淘汰35%的学生，该如何处理？首先使用quantile()函数计算35%的分位数，然后将学生成绩与分位数比较，筛选小于等于分位数的学生，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
从运行结果得知：即将被淘汰的学生有4名，分数分别为78、65、56和45。
【示例11】 计算日期、时间和时间增量数据的分位数。（示例位置：资源包\MR\Code\04\11）
如果参数numeric_only=False，将计算日期、时间和时间增量数据的分位数，程序代码如下：
运行程序，控制台输出结果如下：
A 1.5 B 2019-07-02 12:00:00 C 1 days 12:00:00 Name: 0.5, dtype: object