2.4 分层排水距离及分层贡献率

2.4.1 排水距离

对于单面排水的课题，地基中渗流水运动的最终出处必定是整个压缩层的顶面，显然应取各分层底面至整个压缩层顶面的距离为该分层的排水距离，例如第j层的排水距离H_j（图2-2），用下式计算：

式中 h_i——第i分层的层厚（m）。

2.4.2 分层贡献率

任何一个分层都只是整层中的一部分，分层的平均固结度对整层的总平均固结度能贡献的比率与该分层的沉降值在整层总沉降值中的占比有关，这就是分层贡献率。第i分层的分层贡献率以λ_i表示。

以最简单的双层地基为例，根据总平均固结度的定义：

式中 ——双层地基总平均固结度，无量纲；

s_t——双层地基t时刻的整层沉降值（cm）；

s_f——双层地基最终的整层沉降值（cm）。

同理，双层地基的上、下两分层平均固结度分别为：

式中 U₁、U₂——第1、2分层的分层平均固结度，无量纲；

s_1t、s_2t——第1、2分层的t时刻的分层沉降值（cm）；

s_1f、s_2f——第1、2分层最终的分层沉降值（cm）。

将式（2-2）变换：

式中 λ₁、λ₂——第1、2分层的分层贡献率，无量纲。

由式（2-5）可知，双层地基的总平均固结度等于各分层土的分层平均固结度U₁、U₂乘上本层的分层贡献率λ₁、λ₂之和。 λ_i（i=1、2）由下式计算而得：

由上式可知，λ_i是按分层总和法算得的第i分层的地基变形量与压缩层内所有土层按分层总和法算得的地基变形量之和的比值，此值在地基变形计算时就能方便地得到。

每一分层视贡献对象不同，就有不同的贡献率。例如，竖井层中的某一分层，它既是竖井层中的一个分层，也是整层中的一个分层，它对于竖井层的平均固结度有一个分层贡献率，它对于整层就有另一个不同的分层贡献率。

由本书参考文献[63]的地基变形计算方法可知：

式中 ——整个压缩土层之压缩模量的当量值，按下式计算[63]：

式中 E_si——第i分层土的压缩模量（MPa）；

A_ci——第i分层附加应力系数沿土层厚度的积分值（m），用下式计算：

式中 z_i、z_i-1——基础底面至第i分层土底面、第i-1分层土底面的距离（m）；

——地面至第i分层土、第i-1分层土底面范围内平均附加应力系数，无量纲，可按本书附录A中A-2采用。

同理，第1分层的压缩模量的当量值为：

由式（2-11）可知，单一土层的压缩模量当量值就是土层的压缩模量。

将式（2-7）、式（2-8）中的s_1f、s_f代入式（2-6），则得：

式中 A_c1、A_c2——双层地基中第1分层和第2分层的附加应力系数沿土层厚度的积分值；

Q——系数，第1土层的附加应力系数沿土层厚度的积分值与整个压缩土层的附加应力系数沿土层厚度的积分值之比，用式（2-13）计算。

式（2-13）表明，系数Q乃是均质地基中竖井层的层贡献率与分层法定义的贡献率λ₁相差一个比值，只有在均质土地基中，才有λ₁=Q。