前言

1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，建立了爱因斯坦场方程和质-能关系式，揭示了时间和空间密不可分的关系，论述了物质、能量和时空的关系。这一理论预言了水星近日点的进动，光线在太阳附近的偏折，以及引力红移，并且根据引力效应推断白矮星、中子星、黑洞和引力波的存在。这些预言都被天文观测一一证实。

自1921年起，哥本哈根学派的玻尔、海森堡、德布罗意、薛定谔、泡利、狄拉克等创立了量子力学理论。这一理论从波粒二象性、测不准关系等基本的量子规律出发，建立了薛定谔方程、狄拉克方程，刷新了人类的传统观念。计算机、电视、手机、互联网伴随着量子力学的应用而出现。今天，量子力学理论继续发展。对量子纠缠态、量子隐形传输、量子反常霍尔效应的研究成果必将进一步提升人类的生存质量。

广义相对论和量子力学这两大物理理论应该相容相生，因为二者都是描述宇宙的科学理论，都为人类认识和改造世界创造了辉煌。令人遗憾的是，二者并行而相悖！许多理论物理学家为了这两大物理理论的自洽而皓首穷经，孜孜不倦。爱因斯坦后半生一直致力于这两大物理理论的统一，但是直至病逝都未能如愿。

1968年，维尼齐亚诺偶然发现描述强相互作用的欧拉-贝塔函数。1970年，李奥纳特·苏士侃和南部阳一郎揭示了隐藏在欧拉公式背后的秘密。1985年，约翰·施瓦兹和迈克尔·格林创立了超弦理论，引导了第一次超弦理论革命。1995年，爱德华·威腾提出M-理论，引导了第二次超弦理论革命。他们证明，如果用小小的一维振动弦模拟基本粒子，那么粒子之间的相互作用可以精确地用欧拉-贝塔函数描述。本书就什么是弦理论，什么是超弦理论，弦理论是怎样发展成超弦理论的，超对称、超空间是什么意思，超空间为什么是10-维空间，卡-丘空间是什么意思，什么是群，什么是无鬼定理，物质是否无限可分等问题展开研究。超弦理论是最有希望将量子力学和广义相对论统一起来的理论，它以严谨的逻辑、开放的思维呈现在读者面前，引领读者的思想畅游一个无与伦比的世界。

本书共20章，分为上、下两卷，其中上卷包括第1章至第10章，下卷包括第11章至第20章。上卷的主要内容包括超弦理论的数学和物理基础、超弦理论的产生及初期模型、自由玻色弦、现代协变量子化、弦理论中的世界片超对称和时空超对称、非阿贝尔规范对称性、紧致化与卡-丘空间、树振幅；下卷的主要内容包括玻色弦理论中的单-循环图、超弦理论的单-循环振幅和杂化弦、Ⅰ型超弦理论中的规范异常、光锥规范中的函数方法、超弦理论中的微分几何、弦理论的低能近似、高维度的紧致化、M-理论和对偶性、紧致化和BPS态、D-膜与黑洞。

由于超弦和M-理论所涉及的弦的线度接近普朗克长度（1.6×10-35m），这比当前人类最精密的测量仪器的精度尚小20个量级，所以目前还不可能通过实验检测超弦理论的一系列结论。我们只能通过数学的逻辑推理推导超弦的性质。所幸对同一课题，我们使用不同的方法总能得出相同的结果。这说明超弦理论满足科学理论必须满足的一个基本要求：自洽性。

本书是作者在多年研读国内外弦理论相关文献的基础上得出的独特研究成果，概述了超弦理论从诞生到深化研究的过程，具有科学性、系统性和完整性，并且展望了超弦理论的发展前景。研究成果较好地将量子力学和广义相对论统一起来，为探索微观世界打开了一扇富有想像力的窗口。

随着国家对科学基础理论研究的重视，国内研究超弦与M-理论的学者也越来越多。目前，国内尚缺少一部系统介绍和研究超弦与M-理论的著作。本书仅作为引玉之砖，愿与大家共勉！

本书的编写得到了山东省自然科学基金面上项目（ZR2017MEM012）、菏泽学院量子信息与物理计算重点实验室及菏泽学院智能制造研究中心等的支持，特此表示衷心的感谢。

特别感谢菏泽学院李传安教授、李洪奇教授、徐兴磊教授、徐世民教授、李体俊教授、张运海教授、刘景伦教授、李振武教授，他们对本书的编写给予了很大帮助和支持。还要感谢电子工业出版社张云怡主任在书稿绘图过程中提供的帮助。此外，电子工业出版社的编辑在出版过程中付出了大量的劳动，在此一并致谢。

李玉山参与编写第1、2、3、4、11、16、20章，蒋继建和张建华负责全书的编写、修改和定稿工作。由于作者的水平和能力有限，书中难免有疏漏和不足之处，敬请大家批评指正。

蒋继建

张建华

李玉山

2021年3月于菏泽