4.3　黄土的断裂强度

断裂强度是土体裂缝开展过程时的强度，在边坡稳定和洞室工程设计和施工中经常用到。对于黄土断裂强度的研究主要有以下几个方面。

4.3.1　试验方法

1.单轴拉伸试验

试样物理力学性质见表4.1，试验结果如图4.5、图4.8和图4.9所示。

2.三轴拉伸试验

试验仪器为改装后电动机能正/反转动的应变控制式三轴仪，其钩拉装置按《土工试验规程》（SDS 01—79）要求设计。试验时，首先用502瞬间黏结剂将试样与有机玻璃试样帽和压力室底座上下黏结，套上橡皮塞（注意在扎橡皮膜时有意使橡皮膜轴向留有富余，以减小其影响），安装压力室，通过钩拉装置将试样帽与量测系统相连，然后逐级施加均压固结，待变形稳定后，在保持围压不变（σ1=σ2）的情况下逐渐施加轴向拉力，从而减小了轴向正应力σ3，直至试样破坏。一般将σ1≠0时得到的σ3称为抗裂强度，将σ1=0时得到的σ3称为抗拉强度。试验中，轴向正应力σ3既可为拉应力，也可为压应力。若干试样在不同的围压σ1作用下，得到不同的σ3，绘制σ1与σ3关系曲线，即为抗裂强度曲线，如图4.11和图4.12中B点以前的试验曲线所示。

4.3.2　几种典型断裂破坏准则对黄土的适应性

1.几种典型断裂准则的表达式

（1）Mohr-Coulomb准则，即

式中：ϕ为内摩擦角；c为黏聚力。

（2）Griffith准则，即

式中：β为椭圆裂纹长轴与大主应力σ1的夹角；σc为单轴抗压强度。

（3）McClintock准则，即

（4）Griffith-Mohr联合准则。

1）若σ1≤（σ1B-σ3B）sinϕ+σ3，而且

或近似

为张拉断裂，断裂倾角θ=0。

2）若（σ1B-σ3B）sinϕ+σt<σ1<σ1B（σ3≈σt），而且

为过渡型-张拉剪切混合型断裂，断裂倾角

3）若σ1≥σ1B，而且

为剪切断裂，断裂倾角。其中，σ1B、σ3B为裂纹闭合应力σB在σ1～σ3坐标系中的对应值，可由式（4.15）直接确定。

2.几种典型断裂破坏准则对黄土适应性的验证

原状黄土干密度ρd=1.33g/cm3，饱和度Sr=37%，三轴剪切试验参数值为c=48.0kPa，ϕ=27°，抗拉强度σt=24.0kPa，单轴抗压强度σc=130.0kPa。用这些基本数据代入各种断裂准则，计算结果如图4.11所示。

击实黄土干密度ρd=1.34g/cm3，饱和度Sr=49%，三轴剪切试验参数值为c=44.0kPa，ϕ=17°，抗拉强度σt=10.0kPa，单轴抗压强度σc=88.0kPa。用这些基本数据代入各种断裂准则，计算结果如图4.12所示。

由图4.11和图4.12可见，Mohr-Coulomb准则与黄土的剪切破坏试验资料吻合较好，而对其断裂破坏试验的资料则差异很大。其他断裂破坏准则与试验资料都有较大差异。

4.3.3　黄土断裂准则的建立

试验资料证明，黄土的断裂破坏强度可通过抗拉强度和抗压强度的直线描述，其方程为

而黄土的剪切破坏基本符合Mohr-Coulomb准则，其方程为

黄土在细观的断裂破坏过渡到宏观的剪切破坏，必须要经过一个应力点，即图4.11和图4.12中的B点，该点的应力称为裂纹闭合应力，其物理意义为使裂纹闭合的垂直于裂隙面的正压力。采用McClintock强度破坏理论的裂纹闭合效应，即式（4.13）和式（4.14）两直线交点就代表裂纹闭合应力σB的状态，该点的应力分量可用联立式（4.13）和式（4.14）求得，即

而闭合压力σB的值，可以利用微元体平衡条件，即

求得。联立式（4.15）和式（4.16）可得

可见，闭合压力σB的值完全取决于土的物理力学性质指标c、ϕ、σt、σc。由以上分析，可以用下列联合表达式描述黄土的断裂破坏强度，即

由图4.11和图4.12可见，式（4.18）能很好地吻合试验资料。