1.3　数据预处理习题

1. 某人手术后在一天24小时内，从零点开始每小时测得的血压中的高压数据分别为：

139，122，117，125，119，118，132，103，115，127，113，116，107，127，125，127，145，132，121，130，109，123，141，133，118。请根据测得的数据推测该病人术后上午8点半的高压数值。分别用三次样条插值、分段三次厄米多项式插值和三次多项式插值来进行估计，并画出拟合函数的图像，体会三种插值效果的差异。

2. 附表1[环保重点城市空气质量情况（2017）]给出了2017年环保重点城市空气质量情况数据，用箱线图显示各指标的异常值，并输出各指标5个最大值和5个最小值作为异常的嫌疑值，对上述指标进行正态性检验，观察哪些指标可以通过3σ原则检测异常值，并对异常值进行标注（数据来自中国统计年鉴2018）。数据参见附表1。

3. 表1-7给出了2015年我国部分省份经济发展的相关数据。具体包括：“x1：年末户籍人口（万人）、x2：公共财政收入（万元）、x3：工业总产值（当年价格）（万元）、x4：教育支出（万元）、x5：住宅（万元）、x6：普通高等学校在校生人数（万人）、x7：每百人公共图书馆藏书（册、件）、x8：职工平均工资（元）、x9：城市维护建设资金支出（万元）、x10：每万人拥有公共汽车（辆）、x11：人均城市道路面积（平方米）、x12：绿地面积（公顷）”，用箱线图显示各指标的异常值，并输出各指标5个最大值和5个最小值作为异常的嫌疑值，对上述指标进行正态性检验，观察哪些指标可以通过3σ原则检测异常值，并对异常值进行标注。数据来自《中国城市统计年鉴2016》。

表1-7　2015年我国部分省份经济发展的相关数据

续表