4.4 风险与收益关系的模型

4.4.1 资本资产定价模型

资本资产是相对于现金、银行存款等实物资产而言的，是指企业持有股票、债券，进行证券投资所产生的资产。相对于实物资产而言，资本资产具有风险大，而一旦获利获取的收益也大的特点。企业持有资本资产的本身意味着进行风险投资。而进行风险投资就需要获得风险报酬率，并在此基础上获得总的期望报酬率。所谓资本资产定价，是指对持有的资本资产在考虑风险的前提下确定最低的投资报酬率。

1．资本资产定价模型的计算公式

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是由经济学家哈利·马科沃茨（Harry Markowitz）和威廉·夏普（William F. Sharpe）等提出来的，后来他们由于在此方面做出的贡献而获得了1990年度的诺贝尔经济学奖。资本资产定价模型是进行股票投资时，考虑投资人所冒的市场风险时，确定投资人所要求的必要报酬率的计算模型。这一模型清晰地描述了股票投资的风险与收益率之间的关系，指明资本资产的收益率是无风险收益率与风险报酬率（风险溢价）两者之和。其表达公式为

式中，Ri——个股的总的期望报酬率；

Rm——整个市场（所有股票）的平均报酬率；

βi——个股的市场风险程度；

（Rm-Rf）——整个市场（所有股票）的风险报酬率；

βi（Rm-Rf）——个股的风险报酬率。

该模型清晰地描述了个股所冒的市场风险与风险报酬率（收益率）之间的关系，指明投资人要求的资本资产的最低报酬率（收益率）是无风险报酬率（收益率）与风险报酬率（风险溢价）两者之和。该模型自产生以来，一直被证券界人士认为是一个概念简单、贴近现实的反映资本资产风险和收益关系的好方式。当前西方国家的多数投资人都会熟练地运用β系数和该模型进行股票投资的风险和收益分析，进而进行股票投资决策。

【例4-5】 购买某股票，若已知该股票的βi=1.8, Rf=6%, Rm=14%，请问该股票的最低投资报酬率应为多少才是合适的？

2．资本资产定价模型的图示

资本资产定价模型如图4-7所示。

图中的斜线连同在纵轴上的截距一起叫证券市场线（Security Market Line, SML）。它表示投资人进行证券投资、持有资本资产时，考虑所冒的市场风险所要求获得的总的投资报酬率。从图中可知，高风险要求高收益率；低风险要求低收益率；中等风险要求中等收益率。不同的投资人愿冒的投资风险和要求的投资报酬率不一样：有的想冒高风险获得高的投资报酬率，有的想冒低风险获得低的投资报酬率，有的则想冒中等风险获得中等投资报酬率。投资人运用证券市场线（SML）可直观判断出冒不同投资风险所要求的最低报酬率和风险报酬率，从而进行合理的证券投资决策。具体来说，投资人可从有关的证券报刊中获得个股的β系数，进而确定个股的必要收益率应为多少。另外需要说明的是，个股的β系数也会随时间推移而发生变动。资本资产定价模型认为，SML是一条市场均衡线，市场在均衡的状态下，所有资产的预期收益都应该落在这条线上。如果某资产的预期收益率高于证券市场线，将造成市场参与者对这一资产的青睐，从而使该资产的价格升高，价格升高的结果会使预期未来的收益率下降，一直降到证券市场线上来，使预期收益率等于必要收益率。相反，如果某资产的预期收益率低于证券市场线，将会使该资产无人问津，从而使该资产的价格降低，价格降低的结果会使预期未来的收益率上升，一直升到证券市场线上来，使预期收益率等于必要收益率。

3．资本资产定价模型的假设及局限性

资本资产定价模型建立在如下基本假设之上：

（1）所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。

（2）所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。

（3）所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等均有完全相同的主观估计。

（4）所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。

（5）没有税金。

（6）所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。

（7）所有资产的数量是给定的和固定不变的。

尽管资本资产定价模型得到了广泛的认可，但在实际运用中，仍然存在一些明显的局限性，主要表现在：

（1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业。

（2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使依据历史数据估算出的β值对未来的指导作用必然大打折扣。

（3）CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。

另外，学者们在解释证券收益率时，发现了下面资本资产定价模型的反例：

（1）在其他条件不变时，市场资本化小的普通股比市场资本化大的普通股具有更高的收益率。

（2）市盈率低和市场价值与账面价值比率低的普通股股票比这两个比率高的普通股具有更高的收益率。

（3）一月效应。在12月到次年1月间持有股票比在其他时间同样长的期间持有股票会产生更高的收益率。

由于以上局限和反例的存在，资本资产定价模型只能大体描述出证券市场运动的基本状况，而不能完全揭示证券市场的一切。在运用这一模型时，应更注重它所揭示的规律，而不是它所给出的具体数字。

4.4.2 套利定价模型

套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, APT）是由美国经济学家斯蒂芬·罗斯（Stephen Ross）于1976年首次提出的。这一理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素的影响。不同的是，套利定价理论认为资产的预期收益率并不只受单一风险因素的影响，而是受若干个相互独立的风险因素，如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等的影响，是一个多因素的模型，是对资本资产定价模型的重大改善和发展。

1．套利定价理论的假设

套利定价理论也是建立在一定的基本假设之上的，主要有：投资者有相同的理念；投资者是回避风险的，而且还是实现效用最大化；市场是完全的，因此对交易成本等因素都不作考虑；投资回报率与一组指数线性相关，这组指数代表着形成投资回报率的一些基本因素。

2．套利定价模型的计算公式

套利定价模型的基本形式为

式中，E（R）——某资产的预期收益率；

Rf——不包括通货膨胀因素的无风险收益率，即纯粹利率；

bi——风险因素i对该资产的影响程度；

λi——风险因素i的预期额外收益率。

多因素模型认为证券的收益率对多种因素或指数具有敏感性，而不仅仅对市场整体变动敏感。由于多因素模型考虑更多的风险因素，因此它的解释作用就强于单因素模型，如资本资产定价模型。尽管运用套利定价理论计算收益率比较复杂，但它的基本思想比资本资产定价理论更接近实际，对资产的交易更具指导意义。它同时考虑了产业方面和市场方面的多种因素对资产收益的影响，比资本资产定价理论更清楚地指明了风险来自哪个方面。投资者可以根据自己的风险偏好和抗风险能力来选择资产或资产组合，回避那些不愿意承担的风险。