第三节　纤维的卷曲或转曲

纤维卷曲来源于羊毛的形态，是纤维具有抱合力，即零正压力下具有切向阻力的根本原因。纤维转曲则发现于棉纤维的外形，是异形纤维扭转的特有形式，也会影响纤维的抱合力。

一、纤维的卷曲形式及表征

1.卷曲现象

（1）基本形式

纤维的天然卷曲有多种形式，如图3-23所示：①～③是无或弱卷曲，其卷曲弧度小于半圆形，属浅平波形，且卷曲数少，半细和土种羊毛多属此类；④为锯齿波形，是人工所为，非羊毛的自然卷曲；⑤和⑥为正常卷曲波形，波形的弧度接近或等于半圆形，卷曲对称于中心线，属常波卷曲，只是⑥的卷曲数大于⑤，轴向投影基本为直线，美利奴羊毛和中国细羊毛都属此类，品质优良，多用于精纺，纺制光洁的毛纱；⑦为深波、⑧为大屈曲波，均属高卷曲（curl）纤维，每个卷曲的弧度都超过半圆，且有非平面波动，多发生在粗羊毛和新西兰毛上，该类毛多为粗纺，呢绒丰满有弹性；⑨和⑩为典型的三维螺旋卷曲，存在于部分粗羊毛和土种毛中，是副皮质偏心分布的结果，有长螺距螺旋⑨和短螺距⑩，这种卷曲在人工变形纱中较常见。

由图3-23可知，除锯齿曲折波卷曲外的所有形式卷曲，羊毛都有可能发生，而且卷曲数，即单位长度卷曲波的个数Cn，随羊毛直径的变化而增加，见表3-2。

表3-2　澳大利亚羊毛的卷曲性与细度的关系

人工变形纤维的卷曲，希望能与羊毛的常态卷曲相近，但始终不像且不如羊毛，大多数只能是锯齿波、混杂波、无规则小圈等，如填塞箱法、机械挤压法、刀边法、空气变形法等。只有假捻法和复合纤维法获得的螺旋卷曲⑨和编织解脱法获得的大屈曲波⑧与部分羊毛品种相似（图3-24），但在螺旋形态的一致性和屈曲波上，仍远不及细羊毛的规则和流畅。

（2）卷曲的不均匀及变化

纤维的卷曲是不均匀的，不仅仅表现在卷曲波长l0、波幅A0和曲率半径ρ的变化，而且会在卷曲波形上发生变化，即发生①～⑩的转变，称为复合卷曲或混杂卷曲。美利奴细羊毛很少发生混杂卷曲，因为这会造成羊毛的纠缠与毡化，是卷曲清晰度（Crimp definition）变低的表现。卷曲清晰度是指卷曲形态的一致程度，即占主导地位的卷曲波形占所有卷曲形态的百分比。

纤维的卷曲会发生变形，即卷曲的不稳定。天然纤维的卷曲，因其固有结构，一般卷曲是稳定的。虽受热、湿作用会发生变化，但卷曲变化仍能恢复原态，即具有“记忆性”。而人工纤维的卷曲，除复合纤维外，都如同化妆一样，容易在使用中，尤其是热、力作用下消失。

有趣的是，当羊毛浸泡于高pH或具有膨胀作用的液体中，其卷曲不但会消失，而且会出现相反的卷曲，这是因副皮质的膨胀从原来的卷曲内侧（图2-17）变为外侧。而当膨胀消除后，又会回到原来的内侧。这也是羊毛织物吸湿膨胀和易于毡缩的主要原因。

2.纤维卷曲的测量

对纤维卷曲有多种测量方法及对应的表达指标。常用方法有单纤维卷曲度测量、纤维段弯曲曲率测量、纤维丛（束）卷曲整齐度测量、纤维集合体的蓬松度的测量等。

（1）单纤维卷曲的测量及指标

单纤维卷曲测量有两种方法，一种为力学拉伸曲线前段解析；另一种为专用的纤维卷曲弹性仪测量。前者是后者的理论和实验基础。

力学拉伸曲线法如图3-25（a）所示，由拉伸曲线直线段ab作拟合直线或过最大斜率点e作切线交伸长轴于c点；再由点c作垂直线交拉伸曲线于d点，d点的高度即为力轴上的T0。T0就是确定纤维由带有卷曲的自然长度L0变为伸直长度L1所需的初张力，或称卷曲张力。也就是说，在T0下，纤维伸直，但无伸长。纤维的卷曲度（或称卷曲率）为：

式中：LG为T=0+时的夹持隔距；L0为纤维的自然长度；Δl=L1-L0。

克服纤维卷曲时所做的功WC为拉伸曲线中odabco的面积，即

式中：Δla和Δlc分别为a点和c点的绝对伸长；K（l）为直线（Kab）或切线（Kmax）的方程。

采用专用卷曲弹性仪，以W0使纤维由自然蜷曲态变为自然长度态，W0很小，在力学测量上是T=0+；此时点数纤维L0长度上的卷曲数，为保证准确分两边记数n0；用W1（W1=T0）使纤维由L0→L1；然后卸去W1，得回复自然长度L2，见图3-25（b）。由此可得纤维卷曲的各类指标。

卷曲数（个/cm）：

卷曲波长λC（mm）：

一个波长中纤维的长度l0（mm）：

卷曲比αC：

卷曲率（度）：

卷曲回复率：

卷曲弹性率：

式中：Cn与卷曲波长λC或螺距h相关；卷曲波幅A0或螺距半径r与C和αC相关；卷曲弹性与CR和Ce相关，主要反映了纤维卷曲的频率、波幅和弹性特征。

（2）纤维段弯曲曲率测量法

这类方法主要来源于纤维细度（OFDA和LaserScan法）测量时，对纤维段弯曲的图像处理与分析所估计的纤维卷曲特征指标，如弯曲曲率ρ和卷曲度等，如图3-26所示的计算原理。

在图3-26的纤维弯曲段上任取三点（A, B，C）作连线，并作AB和BC段的垂直平分线交O点，得纤维弯曲段的半径r，则曲率ρ：

纤维卷曲度Cθ为

卷曲数Cn为

卷曲比αC

式中：θ为纤维段两弯曲拐点的切线夹角；l为弯曲段的长度，l=r（π-θ），即两拐点间纤维的长度；l0为两拐点间的直线距离，l0=2cos（θ/2）；L0取25mm。

（3）纤维丛（束）卷曲整齐度的测量

纤维卷曲整齐度的使用测量源于对羊毛丛的卷曲均匀、协同波动特征的表达，即毛丛卷曲清晰度的表达，如图3-27所示。毛丛中各纤维的卷曲波形、波长和波幅越一致，毛丛的卷曲状态越清晰。因此，通过光学摄像判定毛丛纤维卷曲形成条纹间隔的一致性、条纹粗细的相近性和条纹边界的清晰程度（清晰度），可以表达毛丛卷曲的整齐性。

其基本表达是对毛丛的纹理作图像分析得出条纹的频率及其均匀性，以及条纹的主频率或规则条纹面积占所有频率或面积的百分数来描述纤维卷曲的规整度，或称清晰度Cd。用CSIRO研制的专用毛丛风格仪进行测量与评价。其本质是与纤维卷曲数Cn、卷曲度C和卷曲比αC的不匀相关，即可用各自的变异系数表达。但在测量速度、数字化、代表和综合性上，远不及CSIRO的专用毛丛风格仪。

采用束纤维的拉伸，参照单纤维拉伸曲线的卷曲性能评价方法，可得纤维卷曲清晰度的评价，原理见图3-28。假设W0=Ta·Δla/2为完全不均匀卷曲所做的功；W为实际卷曲不匀所做的功，见式（3-58），则卷曲清晰度Cd为：

（4）纤维集合体蓬松性的测量

纤维卷曲可增大纤维间的空间，则纤维集合体的表观体积V会大于纤维真实占有体积Vf，而这种差异的大小与纤维卷曲大小存在显著的正相关。由此，蓬松度可以间接地表达纤维平均卷曲度的大小。常用的指标有：

蓬松度：

式中：n为纤维根数；Af为单纤维截面积（μm2）；为纤维平均长度（mm）。

当平面卷曲纤维一一叠摞在一起的理论最大蓬松度为：；

当螺旋卷曲纤维一一叠摞在一起的理论最大蓬松度为：。

其中：A0为平面卷曲的波幅；R0为纤维螺旋半径；r为纤维的半径。

由于V必须实测，又不能以Vf估计，所以一般采用加重压时的比容υ1（cm3/g）与轻压时的比容υ2（cm3/g）的比值，称蓬松系数βv：

式中：V0和V0为纤维集合体的轻压和重压时的体积；m为纤维集合体的质量。

综上四类方法：卷曲度测量，最为直接和常用，是其他方法的基础和校验方法，但测量较为花时、繁琐；纤维段曲率测量，已成为卷曲度实用检验和测量的基本方法，虽存在一定近似和作为辅助指标，但作为标准测量，具有实用性；卷曲整齐度测量，可用于毛丛形态风格和纤维束卷曲的力学性质的评价，能表达纤维束的卷曲度和卷曲均匀性，也可成为变形纱、网络丝和纤维束卷曲快速评价的实用方法，只是不能给出单纤维的差异；蓬松度测量，对卷曲度来说是间接表达，但蓬松度对纤维集合体的保暖性和热阻变化分析，是最重要的结构参数之一。

3.纤维卷曲评价的意义

纤维的卷曲将使纤维横向占有空间变大，而增加纤维集合体的蓬松性；使纤维纵向收缩并具有潜在的弹性伸长，从而增加纤维集合体的纵向可变形性。这两条都将使纤维集合体的空间变形变大，尤其是弹性变形，并使纤维集合体的隔绝、传导、透通性发生显著变化，使纤维集合体在力学性质上获得柔性、弹性；在物理性能上，调控透通、传导与隔绝、吸湿及保水的有效手段。

纤维弯曲的均匀与规整，对羊毛来说可减少加工中的纠缠与毡化，增加纤维的可加工性；对纤维束和纱线来说可使纤维断裂的不同时性减少，力学性能更均匀一致，并可在增加蓬松与弹性的同时，保持纤维集合体的力学性能。

纤维卷曲使纤维间的机械缠结增加，有利于纤维加工中的成网、成条性，卷曲频率越高，纤维间的这种缠结概率越大；纤维卷曲度越大，缠结点间的变形也越大；保持结构稳定条件下的可变形性越大。但纺纱加工中纤维的黏滑与跳动增大，会使单纤维或纤维束的制样与测量变得困难，影响实际拉伸与卷曲的精准测量。

因此，应该对纤维的卷曲特征进行实用、快速、标准的评价，以调控纤维集合体的性状，改善和提高纤维的可加工性及使用效果，回避并明确测量中引起误差的因素。

二、纤维的转曲及表征

纤维的“转曲”是扁平截面形状纤维轴向发生扭转的现象，典型的例子是棉纤维的天然转曲（convolution），见图3-29（a）。事实上，纤维都可能存在扭转或随机扭转，只是纤维为圆形时不易发现，如成熟度较高的纤维和丝光棉。事实上，纤维的空间螺旋卷曲，也是一种“转曲”，当螺旋纤维被拽直时，纤维就为扭转或转曲。

1.纤维转曲和扭转的表达

扁平带状的纤维扭转，如棉纤维的转曲可用显微镜观察法进行表征。如图3-29（b）所示的转曲，以扭转带的边缘线展开，该线是在带宽为D的假想圆柱体上的螺旋线，每一转曲的高度h就是螺距。故倾斜带缘线与中心轴的夹角β（简称“转曲角”）为：

若转曲数τn为单位长度上的纤维扭转个数（个/cm），故转曲高度为：

更为通用的是通过纤维表面扭转产生的表面斜纹来测量纤维的扭转角β，如图3-30所示。纤维扭转角β和直径D可实测获得，则h和τn可由式（3-74）和（3-75）求得：

纤维通常不是完全弹性体。因此扭转时，各段落的扭转角不同，存在扭转的非完全传递。假设相对加捻主动端l距离处的扭转角为β（l），起始端为β（0），则在l处的扭转传递系数或称加捻转移系数（twist transfer factor）fTT为：

式中：D（l）和h（l）分别表示在离起始端l处的纤维直径和螺距；D（0）和h（0）分别为起始端的直径和螺距。D（l）=D（0）时，fTT=h（0）/h（l）；当β很小时，fTT=β（l）/β（0）。实际中，也有以

的计算，但这在h很大时，才近似相等。

2.纤维转曲和扭转表达的意义

纤维转曲或扭转表达目前还只是对棉纤维，所采用的方法还是一般光学显微镜的表观形态观测法。但纤维的转曲甚至圆柱形纤维的扭转会影响纤维的抱合和摩擦作用，会使纤维产生空间的螺旋。因此，应该给予准确的表达。

因纤维的粗细和结构在其轴向上的不同，纤维的转曲或扭转是不均匀的。而纤维内的粗细不匀很少测量，故转曲或扭转不匀极少被人关注。

纤维的转曲和扭转角β随着与施加扭转端距离的增大，与扭转端的β0差异增大。β值会递减，即存在不完全转移。加捻转移系数fTT越小，纤维的非弹性剪切形变越大，纤维越易疲劳。高性能芳纶和超高分子量聚乙烯（UHMPE）纤维的实验结果已证明，纤维不仅存在着这种捻度转移的非弹性或滞后性，而且fTT是表达这种非弹性剪切变形的有效指标和方法。fTT主要取决于纤维的剪切黏弹性，故受扭转速度的影响。剪切弹性常数越大，扭转速度越慢，fTT值越大。