3.1　拉压杆件的应力

沿着杆件轴线方向作用的载荷，通常称为轴向载荷（axial load）。杆件承受轴向载荷作用时，横截面上只有一种内力分量——轴力FN。轴力FN是截面上轴向分布内力的合力。根据

可确定截面上的轴力。如果又知道分布内力在横截面上是怎样的分布，就可以确定横截面上各点的应力。

应力是看不见的，但是变形是可见的。应力与变形有关。因此，根据两相邻横截面之间的变形情形，以及应力与应变之间的关系，即可知道横截面上的应力分布状况。

实验结果表明，对于细长杆，距离加力端一定距离外的大部分区域，其横截面在杆件变形后仍保持平面，两相邻截面只在拉、压力作用下刚性地相互平行地离开或相互靠近，因此可以假设两相邻截面间材料的变形是相同的，这表明截面上正应力均匀分布，如图3-3所示，表明σ为常数。

因为σ为常数，式（3-1）中的σ可以移到积分号外，于是，得到应力与轴力之间的关系

或写成

这就是计算轴向载荷作用下杆件横截面上正应力的表达式，其中FN是横截面上的轴力；A为横截面面积；σ为横截面上的正应力。

【例题3-1】　三脚架结构尺寸及受力如图3-4（a）所示。其中FP=22.2kN；钢杆BD的直径dl=25.4mm；钢梁CD的横截面面积A2=2.32×103mm2。

试求：BD与CD的横截面上的正应力。

解：1.受力分析，确定各杆的轴力

首先对组成三脚架结构的构件作受力分析，因为B、C、D三处均为销钉连接，故BD与CD均为二力构件，受力图如图3-4（b）所示，由平衡方程∑Fx=0和∑Fy=0解得二者的轴力分别为

其中负号表示压力。

2.计算各杆的应力

应用拉、压杆件横截面上的正应力公式（3-2），BD杆与CD杆横截面上的正应力分别为

BD杆：

CD杆：

其中负号表示压应力。

3.本例讨论

本例中的载荷作用在点D处，因此杆BD与CD都是二力杆。如果载荷可以在横杆上移动，例如运动到杆CD的中点，杆BD仍然是二力杆，但是杆CD不再是二力杆。想一想这是为什么？此外，载荷在横杆上移动到何处时，杆BD受力最大？