本章习题

3.1 试计算1/230，1/260，1/2365，1/210000×365（原子核尺度约为10−15m）。

3.2 试求出如下极限：

（1）

（2）

（3）

（4）

3.3 试求解极限。

3.4 试求解下面的极限问题。

（1），n⩾0

（2）

3.5 试计算极限，其中。

3.6 试计算下面的极限。

（1）

（2）

3.7 试求解下面的序列极限。

（1）

（2）

3.8 已知，试求与。

3.9 试由下面已知的极限值求出a和b的值。

（1）

（2）

3.10 试计算下面的单边极限。

（1）

（2），a>1

3.11 考虑下列的序列，试求出通项an，并求出与。

3.12 试求出方程的根，x∈(−0.01,0.01)。

3.13 对给出的下面函数，试求出极限。

（1）f(x)=sin cos sin 2x

（2）

3.14 试求下面的双重极限。

（1）

（2）

（3）

3.15 试证明函数满足

但该函数的双重极限不存在。

3.16 试判定为使函数连续，f(0)的取值。

3.17 试求出下面的累极限和。

（1）

（2）, a=0, b=∞

3.18 试找出能使得分段函数连续的a和b值