11.2　课后习题详解

1假定资产A在下个时期能卖11美元。如果与A相似的资产的报酬率是10%，请问资产A的现值是多少？

解：资产A的现值为PV＝11/（1＋10%）＝10（美元）。

2一所住房，你可以先按1万美元的价格出租一年，然后再按11万美元的价格将它出售，现在这所房子可以按10万美元购置。请问这幢房子的报酬率是多少？

解：这幢房子的报酬率是20%。这是因为：出租房子可获得1万美元，现在10万美元购买住宅，一年以后以11万美元卖出又可获得1万美元的资产收益，因此这幢住宅的报酬率为2/10＝20%。

3某种类型债券（如市政公债）的利息收入是不纳税的，如果类似的应税债券支付10%的利率，人们面临的边际税率是40%，那么，不纳税债券的报酬率应该是多少？

答：不征税的债券的报酬率为6%。

在无套利均衡条件下，不纳税的债券的报酬率应该等于纳税债券税收调整后的报酬率。在边际税率是40%的条件下，应税债券10%的报酬率经税收调整后为10%×（1－40%）＝6%，因此不纳税的债券的报酬率为6%。

4假设一种稀缺资源面临的需求保持不变，它将在10年内耗尽。如果替代资源按40美元的价格才可得到，利率是10%，这种稀缺资源在今天的价格应是多少？

解：10年后，稀缺资源的价格应该等于替代资源的价格。根据无套利原则，稀缺资源现在的价格等于其未来价格的现值，所以按10%的利率，替代资源价格为40美元时，该资源今天的价格为PV＝40/（1＋10%）¹⁰＝15.42（美元）。