3.3 高频因子
高频因子指基于分笔数据的因子，国内是指基于500毫秒截面数据的因子，这类因子一般会用到买卖价格和挂单量，即盘口信息。一般来说，可以分为三种因子：基于买卖挂单量的因子、基于成交量和基于价格变化的因子。另外，如果有5档行情，还可以开发基于深度行情的因子。
我们拿螺纹钢2016年11月17日至2017年6月30日一共150个交易日的日内分笔数据作为例子来分析。高频因子分析的一个特点是计算量和存储量都特别巨大，耗时比较长。简单起见，我们只选取了少数几个因子来分析。
我们先选取前面40天的数据，一共11个因子，加上因变量y，一共12个。
足足有160多万个样本，由此可见分笔数据的训练量是非常大的。我们可以挑选其中几个因子来看。
3.3.1 基于买卖挂单量的因子
这是高频数据比较独特的地方，它对买卖盘口比较依赖，因此很多时候可以考虑用挂单量来构造因子。比如：
由于数据庞大，我们按照每10万数据量一组，计算各组的指标与因变量的相关系数，如图3-8所示。
图3-8 挂单量因子相关性
由图3-8可见，相关系数在5%～11%，基本保持正相关性，还是非常稳定的。
3.3.2 基于成交量的因子
第二类是基于成交量的因子，我们也选取了其中一个：
这是衡量主动买量与主动卖量对比的因子，我们可以看看它的表现，如图3-9所示。
图3-9 成交量因子相关性
由图3-9可知该因子在最近的行情中略有上升，整体也是正相关，但没有基于挂单量的因子表现好。一般来说基于挂单量的因子有最强的预测力，但预测出来的波动并不大。
3.3.3 基于价格变化的因子
对于中低频来说最常见的因子都是基于价格变化的，高频也可以用这类因子，比如最简单的基于指数加权平均线的因子。
可以看看这个因子的效果，如图3-10所示。
图3-10 价格因子相关性
由图3-10可见这是一个负相关的因子，其实无论是正相关还是负相关对结果并没有什么影响，加入一个负号即可改变。
3.3.4 多因子预测模型
现在，我们给出一个多因子的预测模型。我们用40天的数据进行交叉验证来建模——即每10天的数据为一组，一共4组，每次预留一组作为验证集，然后其他3组作为训练集，这样一来我们可以获得40天的交叉验证结果，如图3-11所示。
图3-11 高频模型拟合优度
由图3-11可以看出，最佳的是第66个模型。下面我们用这个模型来预测第41～100天：
系数的数目还是11个，由此可见所有因子都得以保留，我们可以考查一下样本内外的拟合优度：
可见样本内是0.017左右，样本外是0.011左右，样本外会比样本内差一些。事实上，很多时候并不一定选样本内交叉验证最好的模型，也可以选一些次优模型，这样的话在样本外或许会有更佳的表现，比如我们随机抽取一个次优的模型best=40：
这时样本内降低为0.015 1，但样本外提高至0.013 8，这样就比较接近了，而注意到此时模型因子的数目为9，比之前少了一些，同时起到了筛选因子的作用。进一步地，如果我们选择best=35的模型，则有：
这时样本内数据是0.0139，样本外数据是0.0141（平均值），样本外数据甚至比样本内数据还好，这说明降低模型复杂度之后，模型在样本内的拟合程度下降了，但是在样本外的预测能力提升了。
3.3.5 对R2的理解
如果是这类分笔数据建模，预测时间也只有未来几十个tick的话，那么R2一般都会是正数。R2取值较低的原因一般是行情急剧暴涨暴跌，其实也不难理解，这种情况下人工也无法判断，或者是由于“乌龙指”使然，完全在模型预料之外，因此预测值会很低。
其它情况下，对于价格低位震荡时，R2会比较高，因为此时价格波动一跳都比较困难，整体y的取值变化不大，因此也更容易预测。但要注意的是哪怕预测得十分准确也无法赚钱，因为价格波动实在太小，无法覆盖手续费和滑点等成本。对于价格波动幅度稍大的情况，R2会略低一些，但是由于波动幅度可以覆盖手续费和滑点，因此这时候盈利也是可能的。
由此可见，现实中R2高不一定就盈利高，只能说在同一段行情下，样本外的R2是越高越好。