第二节　轴心受拉构件的设计计算

轴心受拉构件的设计应考虑强度和刚度两个方面。对特别细长的构件还应考虑疲劳问题。

轴心受拉构件的强度表达式为

式中　Nmax——构件的最大计算轴向力（N）；

Aj——构杆的净截面面积（mm2）；

[σ]——构件材料的许用应力。

拉杆应有足够的刚度，以避免过大的挠曲和减小抖动，并可防止运输及安装过程中因磕碰或受局部集中力而发生塑性变形。工程上常用限制构件长细比的方法来保证轴向受力构件的刚度。结构构件长细比λ的计算表达式为

式中　lc——结构构件的计算长度（mm），对拉杆，lc常取为构件的几何长度；

r——结构构件毛截面（不计截面削弱）的回转半径（mm）；

[λ]——结构构件的容许长细比，见表5-1。

细长拉杆的疲劳强度计算表达式为

σmax≤[σrt]　　（5-3）

式中　σmax——按载荷组合A计算的构件最大应力；

[σrt]——疲劳许用应力，按第三章式（3-50）计算。

根据强度条件设计拉杆时，首先用式（5-1）或式（5-3）求出所需要的净截面积Aj。

式中，N1max、N2max分别为拉杆按载荷组合B、载荷组合A计算的最大轴向力。

取Aj1和Aj2中较大者作为设计依据，选择合适的截面面积。

对计算内力较小而杆较长的拉杆，通常根据刚度条件设计拉杆。由刚度条件计算出杆件所需要的截面回转半径：

式中的[λ]见表5-1。根据r即可确定构件截面几何尺寸，常用构件截面回转半径和截面尺寸的关系参阅图5-4。

【例题5-1】　某桁架门式起重机的金属结构工作级别为E5。主桁架受拉弦杆按载荷组合A计算得到的最大内力为+1500kN，最小内力为+15kN。按载荷组合B计算得到的最大内力为+2000kN。杆件的几何长度2m，材料为Q235B。试计算此杆件需要的截面面积和截面回转半径。

【解】　确定应力循环特性r：

计算疲劳许用应力[σrt]：

由表3-26（构件连接的应力集中情况等级和构件接头形式），桁架接头形式的应力集中等级为K4，根据K4和工作级别E5，查表3-25得Q235钢的疲劳许用应力基本值[σ-1]=50.5MPa。Q235钢的抗拉强度σb=370MPa。由于r=0.01>0，故采用式（3-50）计算其疲劳许用应力[σrt]：

Q235钢的许用应力为

式中，n为载荷组合B的安全系数，查表3-21。

根据静强度和疲劳强度条件计算截面需要的面积。由式（5-4）和式（5-5）得

由计算结果知，弦杆应根据疲劳强度条件确定截面积。弦杆需要的最小截面积为17667.8mm2。

弦杆截面需要的回转半径根据式（5-6）计算：

由本算例可知，对承受变载荷的拉杆，疲劳问题应引起设计者的足够重视。