3.3 物体的三视图
在正投影中，只用一个正投影图是不能确定物体的形状和大小的。图3-6所示即为几个不同形状的物体，因为它们的某些尺寸相等，所以它们在投影面上的投影完全相同。可见，不同的物体其视图可以完全相同，这说明在正投影图中，不附加其他条件，只有一个正投影图是不能全面、准确地反映出物体的形状和大小的。因此，为了确切表示物体的形状和大小，必须从几个方向进行投影，也就是要用几个正投影图才能完整地表达物体的形状和大小。在实际绘图中，常用的是三个正投影图。
图3-6 一个正投影图不能准确表达一个物体
假定人的视线是一组相互平行且垂直于投影面的投影线，这样利用正投影规律在投影面上得到的图形称为视图。因为常用的是三个正投影图，又称为三视图。
3.3.1 三视图的形成
分别用V、H、W表示的三个相互垂直的投影面，彼此两两垂直相交，其交线分别称为投影轴OX、OY、OZ，三轴共交于一点称为原点O，构成三面投影体系，如图3-7（a）所示。
图3-7 三视图的形成
三个投影面将空间分成八个部分，每部分称为分角，分角编排顺序如图3-7（a）中的罗马数字注释。我国优先选用第一分角投影，即第一角画法，如图3-7（b）所示。必要时允许采用第三分角投影，即第三角画法，如图3-7（c）所示。本章重点介绍第一角画法。
建立三个相互垂直的投影面，如图3-8（a）所示，这三个投影面的名称是:正立投影面（V），简称正面;水平投影面（H），简称水平面;侧立投影面（W），简称侧面。投影面与投影面的交线，称为投影轴。V面和H面的交线——OX轴;H面和W面的交线——OY轴;V面和W面的交线——OZ轴，三条投影轴的交点称为原点O。
将物体置于三面投影体系中，使其底面与水平面平行，前面与正面平行，用正投影法分别向三个投影面进行投影，得到物体的三视图，如图3-8（a）所示，它们是:
图3-8 三视图的形成
主视图——由物体的前面向后投影，在正立投影面（V）上得到的图形。
俯视图——由物体的上面向下投影，在水平投影面（H）上得到的图形。
左视图——由物体的左面向右投影，在侧立投影面（W）上得到的图形。
按国家标准规定，视图中凡可见的轮廓线用粗实线表示;不可见的轮廓线用虚线表示;对称中心线用点画线表示。如图3-8中支架的圆孔，其轮廓线在左视图和俯视图中不可见，应该用虚线表示。三个视图中的中心线应画成点画线。
为了把空间的三个视图画在一个平面上，必须把三个投影面展开（摊平）。展开的方法如图3-8（b）所示，将物体从三面投影体系中移出，V面保持不动，水平面和侧面由OY轴分开，将H面绕OX轴向下旋转90°（随H面旋转的OY轴用OYH表示）;W面绕OZ轴向右旋转90°（随W面旋转的OY轴用OYW表示），使V面、H面和W面摊平在同一个平面上，如图3-8（c）所示。由于投影面的边框是假想的，不必画出。这样，就得到物体的三视图，如图3-8（d）所示。
3.3.2 三视图与物体的对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方位，当物体在三面投影体系的位置确定以后，距观察者近的是物体的前面，离观察者远的是物体的后面，同时物体的上、下，左、右方位也确定下来了，并反映在三视图中。二者的对应关系由图3-9可以看出:
图3-9 三视图与物体的位置关系
主视图反映了物体的上、下、左、右的位置关系;
俯视图反映了物体的前、后、左、右的位置关系;
左视图反映了物体的前、后、上、下的位置关系。
3.3.3 三视图之间的投影规律
物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。左、右之间的尺寸叫做长;前、后之间的尺寸叫做宽;上、下之间的尺寸叫做高。从图3-8（c）中各视图之间的尺寸关系可以看出:每个视图反映物体两个方向的尺寸，如主视图反映物体的长和高方向的尺寸;俯视图反映物体的长和宽方向的尺寸;左视图反映物体的高和宽方向的尺寸。每一尺寸又由两个视图重复反映，即主视图和俯视图共同反映长度方向的尺寸，并对正;主视图和左视图共同反映高度方向的尺寸，且平齐;左视图和俯视图共同反映宽度方向的尺寸，并相等。从而可以总结出三视图之间的投影规律:
主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等。简称为“长对正、高平齐、宽相等”。这是三视图之间最基本的投影规律，也是在绘图和读图时都必须遵循的投影规律。不仅整个物体的投影要符合这条规律，而且物体的每一个部分的投影亦必须符合这条规律，见图3-10。
图3-10 三视图的投影规律
在应用这一规律时要注意物体的上、下、左、右、前、后六个方位与视图的关系。如俯视图的下边和左视图的右边都反映物体的前面，俯视图的上边和左视图的左边都反映物体的后面，因此，在俯、左视图上量取宽度时，不但要注意量取的起点，还要注意量取的方向。