四 相对论的创立
1.经典物理学与以太说
直到20世纪初，牛顿的力学说明了所有的力学现象，如物体的运动、行星的运动、流体、弹性体、热以及声音等，而麦克斯韦的电磁理论解释了光和电磁现象。因此，当时物理学家们认为，物理学上已经不存在还需要解决的问题。德国著名的物理学家普朗克年轻时曾向他的老师表示要献身于理论物理学，老师劝他说：“年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大的发展了，将一生献给这门学科，太可惜了。”
牛顿力学和麦克斯韦电磁理论统称为经典物理学。海王星的发现显示了牛顿力学无比强大的理论威力，而光学、电磁学与力学的统一使经典物理学显示出一种形式上的完整。因此人们都认为经典物理学能够说明绝大部分宏观物理现象。
在经典物理学里，“以太说”无疑是牛顿力学的坚实基础。光以太说认为，光是一种称之为“光以太”或简称为“以太”的弹性介质的波动。但是，光学研究的新成果愈来愈难以符合这种机械说。于是有人断言，可以把光看作以太的一种特殊状态。以太这个名词最早是古希腊的哲学家创造出来的，原意是高空，是一种充满在空气中的无形的媒质，用来解释自然界的某些未知现象。这个神秘的捉摸不定的东西，由于它本身具有的一些非凡的特质——没有重量、没有任何形态又无处不在，不但充满了空间，而且渗入气体、水甚至玻璃之中；它没有任何摩擦力，在太空中不会影响星体的运行；在微观世界中，也不会影响分子和原子的运动。“以太”在不同的时代中，为了不同的需要，不断地被科学家们所利用，赋予各种不同的含义和作用。
伟大的牛顿首先赋予了这个古老的概念以新的意义，他猜想无所不在的万有引力就是靠以太来传递的。在19世纪，光的波动本性已经被光的干涉等许多实验所证实，可是横在光的波动说面前的最大障碍是：水波是通过水做媒介来传递的，声波是通过空气为媒介来传递的，从遥远的星系上发出的光波通过宇宙空间到达地球，它又是以什么为媒介的？于是以太又成了光波说所选中的理想介质。到19世纪末，麦克斯韦的电磁场理论建立以后，以太又成了电磁场的承担者和电磁波的传递者。光以太说虽然与牛顿关于光学主张的光粒子说不相符合，但是它却与牛顿力学“绝对空间”理论密切合拍。牛顿认为：“绝对空间由于它的本性以及它同外界事物无关，它永远是同一和不动的。”而以太恰好完全符合这个要求，于是牛顿一下子就把以太选作他的经典力学暗示的绝对参考体系，它决定了世界上一切运动的绝对状态（因此他才会猜想万有引力就是靠以太传递的）。许多人进一步认为：以太简直就是牛顿所讲的和任何事物无关的绝对空间。牛顿认为也存在着“绝对时间”，他是这样解说绝对时间的：“绝对的，真正的数学时间自身在流逝着，它的本性是均匀的，它的流逝同任何外界事物无关。”这种观点认为时间在均匀的永恒不变的流逝，不受任何外力干涉和影响，并且暗示在宇宙中有一种“标准钟”，人类可以从它上面读出绝对时间来。后来，牛顿又从绝对空间和绝对时间进而发展出“绝对运动”。他给绝对运动下的定义是：“物体从一个绝对地点转移到另外一个绝对地点。”
绝对空间和绝对时间是牛顿力学的根基。然而，人们会问：既然绝对空间和绝对时间同任何外界事物没有关系，那么怎样才能知道它们的存在呢？迄今我们能观察到的一切运动，诸如飞机、火车对于地面的运行，地球围绕太阳的旋转，以及太阳围绕银河系中心的旋转，都是相对运动，那么能不能观察到绝对运动呢？牛顿力学的回答是否定的。如果绝对运动是观察不到的，又怎么能确切地证明它的存在呢？牛顿自己也没有办法回答，只能说绝对空间和绝对时间是上帝的创造。后来康德又把绝对空间和绝对时间说成是先验的。先验是康德的一个哲学概念，意思就是先于经验而存在，是与生俱来的。牛顿和康德把绝对空间和绝对时间捧上了上帝和先验的宝座，不许凡人对它们有任何怀疑。
正是这样，在以太说基础上绝对空间、绝对时间、绝对运动的绝对秩序上，建立起了绝对的永恒不变的牛顿力学大厦。
当时为了描述光、热、电与磁的传播，科学家们还假设了许多不同种类的以太。既然地球上的人类能够观测到来自遥远恒星发出的光，以太一定充满了整个宇宙空间，这样才能使地球上的观测者看到恒星发出的光。考虑到光传播的速度非常快，他们又进一步认为以太是一种非常黏稠的媒质（稀薄而又充满弹性的媒质会大大降低光传播的速度。比如，声波在某种黏稠的媒质中传播速度会比较快，因为黏稠的媒质难以压缩）。但是，以太又不能够对光的传播速度产生太大的影响，否则将会使围绕太阳旋转的行星轨道降低太多！换而言之，宇宙中的实体不能在穿越以太的时候损失太多的速度。
麦克斯韦建立电磁理论的时候，并没有认识到电磁场本身就是一种独立的物质实体，而把以太看成是电磁场的物质基础，同时又认为电磁现象是以太的表现形式，而赋予以太以多种不同性质，如惯性、弹性、透明性等，这些性质往往相互矛盾，因而形成了“以太之谜”。
尤其是这种以太是否会绝对静止一直是一个突出的问题。这个以太弥漫整个空间而静止的观点，正好符合了牛顿绝对空间的概念。1845年，德国物理学家斯托克斯不同意以太完全静止说，认为以太会被牵引而运动。为了澄清这个问题，科学家们从多方面对此问题进行研究。如果以太是绝对静止的，就应该存在“以太风”，即可检测到地球相对于以太运动的速度。从19世纪中后期到20世纪初，很多科学家对以太这种类似“幽灵般的风”——“以太风”进行了各种检测。
美国光学实验物理学家迈克尔逊1881年就曾经在柏林进行过第一次测定“以太风”的实验，由于当时实验装置不够精密，实验没有成功。1897年迈克尔逊又在美国使用自己设计的高精度镜式干涉仪，同莫雷合作重复了他以前的实验。他的设计思想是：按照牛顿绝对空间的理论，用力学的方法是根本观察不到绝对运动的，那么，用光学的方法能不能观察到绝对运动呢？如果以太相对于绝对空间是静止的，那么只要测出一个物体相对于以太的运动，也就测出了这个物体在绝对空间里的绝对运动了。为此，迈克尔逊设计出了一套巧妙的仪器，可以测定地球相对于以太的运动速度。他首先用一根长1.6米的抽真空的钢管，测出光在真空中的精确速度是每秒299796公里（约30万公里）。我们已经知道地球绕着太阳公转，以每秒约30公里的速度前进，如果以太相对于太阳是静止的，那么地球在以太的海洋中以每秒30公里的速度漂移，这也相对于地球不动，以太像风一样，以同样的速度吹过地球（麦克尔逊称之为“以太风”）。那么，当光的传播方向和“以太风”的方向一致的时候，光的速度应该是299796+30=299826公里／秒。而当光的传播方向和“以太风”的方向相反的时候，光的速度应该是299796-30=299766公里／秒，然而迈克尔逊精确测量的结果是；不论光线向什么方向传递，光的速度总是299796公里／秒。也就是说，地球在以太中的漂移速度是零。不存在什么“以太风”，这个结果不但出乎全世界物理学家们的意料，就连迈克尔逊本人也不相信这个结果，因为他进行这个实验的目的原本是想证实宇宙中“以太风”的存在。他以为是仪器不准，于是又不断加以改进，反复地进行了多次测量，结果仍然是一样的，没有任何“以太风”的光干涉效应，想要观察“以太风”的梦想依然是一场空。迈克尔逊实验是物理学历史上著名的实验之一，它实际上否定了以太的存在，而且为后来爱因斯坦的相对论的提出铺下了道路。但是当时它并不受经典物理学的欢迎。许多科学家想尽方法使虚拟的以太与光速恒定事实一致起来，从而来拯救以太。1895年，荷兰著名物理学大师洛伦兹假定：快速运动的物体在运动方向上会产生机构收缩（称为“洛伦兹收缩”），为的是用这个理论把迈克尔逊实验结果跟光以太和绝对空间在机械物理学的范围内捏合起来，当然这个企图失败了。为了救活以太，洛伦兹还千方百计地做了许多工作，最后虽然没有能把以太和绝对空间救活，却得到了许多极有价值的结果。相对论中使用的基本数学公式“洛伦兹变换”，就是他挽救以太的产物。另外，“洛伦兹收缩”的假定，也和爱因斯坦后来在相对论中提出的“尺缩效应”正好相吻合。有人甚至说爱因斯坦的“尺缩效应”观念，是对洛伦兹理论的扩充。其实，“洛伦兹收缩”只不过是一种假定，而爱因斯坦的“尺缩效应”却是根据相对论中运动刚体和运动时钟方程推导出来的科学效应。一个是假定，一个是科学推导，二者是不相同的。
2.空间、时间以及物质的相对性
迈克尔逊的实验未能证明以太风的存在，这一事实给经典物理学的打击很大。19世纪晚期，无论是麦克斯韦那套简单有序的电磁场理论，还是牛顿的经典力学原理都产生了一些问题。包括迈克尔逊实验在内当时的一些实验产生了与上述理论预言不一致的结果，虽然科学家们尽了最大的努力，还是没有办法圆满地解释这些实验现象。例如，水星围绕太阳运动的实际轨道与科学家们根据理论得出的计算结果存在偏差，这是其中的一项。当然，还有一些麦克斯韦理论的问题、以太的问题以及运动参考坐标的问题。在这种情况下，科学家们对于一些被作为常识的观念，比如光的传播速度是否是一个固定值感到疑惑。
麦克斯韦方程组统一了电学、磁学与光学（把电看成是一种电磁波），并且表明光的传播速度应该是一个不变的常数。然而，在伽利略和牛顿的理论中，任何物体的速度都是相对某个参考坐标系而言的，这就与光速是常数的观点产生了矛盾。如果观测者在运动的坐标系下测量光的传播速度，那么其结果肯定与静止坐标下所获得的测量结果不同。但是，麦克斯韦方程又需要一个与参考坐标无关的恒定不变的光速。当时的情况的确让人感到很迷惑。在这个关键时刻，爱因斯坦对这些问题作出了新的解释。
在1905年发表的《关于光的产生与转化的一个启发性观点》一文中，爱因斯坦提出了一种对光速问题的解释。他首先强调了伽利略最初的相对思想。伽利略当初的相对概念仅仅局限在物理学的机械运动，爱因斯坦则把这种思想推广到了所有的物理运动。爱因斯坦对于相对的解释是：所有物理学的定律对于惯性观测者而言都是相同的。
爱因斯坦断言，没有任何机械运动的实验可以让观测者区分所在的坐标系是静止的还是运动的（直线匀速运动），甚至也没有任何电磁学或者光学的实验可以做到这一点。爱因斯坦还认为光速对于所有惯性观察者都是相同的，不管这些惯性坐标系以多大的速度运动；观测者甚至无法通过观测光的传播速度来区分自身的运动和光源的运动。
爱因斯坦关于狭义相对论的假定是如下两点：
第一，所有的物理学定律对于任何惯性坐标系而言都是相同的。
第二，无论光源是运动的（匀速直线运动，不包括加速运动），还是静止的，相对于任何惯性坐标系，光传播的速度都是相同的。
我们知道，伽利略提出的相对概念使科学家们摆脱了绝对静止参考坐标系这个束缚。可以通过想象一个场景来理解伽利略的思想。有两位观测者，一个（A）在飞机上，另一个（B）在静止的地面上，而且事先两人都已经把手表指示的时刻调整为完全相同。在某一时刻，飞机上的A观测者坐到了座位上，这时两人都记录下飞机上A观测者的位置。然后，飞机上的观测者A起身走过几排座位去看一个朋友，交谈了几分钟后返回到自己的座位。飞机上的观测者A会认为，他回到了几分钟之前已经记录过的原来位置。然而，地面上的观测者B会有不同意见，因为飞机是相对地面以每小时几十万米的速度运动的。对于飞机上的观察者A而言，当他回到原来的座位时，他也就回到了第一次观测时的位置；但是如果以地面作为参考坐标系，地面上的观察者B会认为在这个过程中飞机的那个座位已经随着飞机的运动向前运动了几万米，也就是第一次和第二次观测到的位置相距了几万米。当飞机上的观测者回到座位的时候，他认为自己已经回到了与第一次观测结果完全相同的空间位置。然而，地面上的观测者却认为他并没有回到原先的位置，而是随着飞机的运动到达了另一个空间位置。这个例子显示了两位观测者对于观测结果的分歧，也说明了任何空间位置都是相对于观测者所在的参考坐标系而言的。
（1）时间与空间的相对性。爱因斯坦关于相对的思想比伽利略更深入了一步。他认为，不但空间是相对的，时间也是相对的。在同一时刻发生的事件被称为同步，根据爱因斯坦的论证，参考坐标系的选取会影响到同步的结果。同样两个事件，对于某位观测者而言是同步的，但对于另一个观测者来说却可能是不同时刻发生的事件。
根据爱因斯坦的上述研究结果，时间也成了“时空坐标系”中的另一个变数。在德国数学家赫曼·闵可夫斯基（1864—1909年）的帮助下，爱因斯坦论证了所有时间都是在一个特殊的四维坐标系中发生的，其中的三维分量代表了典型的空间位置（也就是经度、纬度与高度），第四维分量代表了时间。时间分量也像空间分量那样，随着参考坐标系的变化而改变。
为了帮助人们理解相对的含义，爱因斯坦设计了一个思想实验（图4），该实验表明存在这样的情况：完全相同的事件，一位观测者认为是同步事件，而另一位观测者则认为它们不是同时发生的。想象一列火车，一位观测者处在火车正中间的一节车厢里，而另外一位观测者在地面上。在某个特定时刻，两位观测者面对面地把各自的手表调整到相同的时刻。这时火车正在快速驶过，两人挥手致意。
图4 时空坐标系的第四维时间坐标会因为观测者所在参考坐标系不同而变化
同时，火车上的两盏灯亮了。其中一盏照在火车的车头部分，并在地面上相同的位置留下投影，另一盏照在火车的车尾部分，也在地面上相同的位置留下投影。两位观测者记录下这些事件。
在同一时刻，地面上的观测者观察到火车灯光在地面上的两个投影。通过测量两个投影之间的距离，他发现自己恰巧位于它们连接的中点上。由于光的传播速度是恒定的，所以该观测者推断这两个投影是同时发生的事件。换而言之，因为两个投影发出的光运动了相同的距离，所以两者的信号同时到达所在的位置。
然而，火车上的观察者则得到了一个完全不同的结论。由于他站在火车的中部，来自火车头部的光与来自火车尾部的光要运动相等的距离才能到达他所在的位置。可是，他首先看到的是火车车头部分的光，稍后才看到了火车车尾部分的光。由于光的传播速度是恒定的，并且两束光运动的距离也是相同的，所以他推断火车车头部位的灯先亮，然后才是火车车尾部位的灯再亮。
这怎么可能呢？在地面上的观测者看来是同时发生的事件，在火车上的观测者眼中却变成了不同时间发生的事件。其实只要分析火车上那位观测者自身的运动，我们就不难理解整个事件。
在火车车头与车尾部分发出灯光的同时，火车上的观测者也随着火车在一起向前运动。以地面作为参考坐标系，由于观测者的运动，他观测到车头的灯亮时，光的实际距离要小于火车长度的一半，而火车车尾部分发出的灯光运动的距离则要大于火车长度的一半。由于光的传播速度是恒定的，导致了火车上的观测者所看到的是两个不同步的事件。他会首先观测到来自车头部分的灯光，然后是车尾部分的灯光。
正因为如此，爱因斯坦在相对思想方面的早期工作表明，不仅空间不是绝对的，连时间也不是，对时间与空间的观测结果依赖于观测者所在的参考坐标系。然而，爱因斯坦的新理论中用了一种全新的绝对的概念来表达这些相对的思想，相对于任何参考坐标系，光的传播速度是绝对恒定的。所以虽然两位观测者在自身是否运动和事件是否同步这些问题上无法达成一致，但他们对于光速的大小是没有异议的。爱因斯坦的新理论显得非常奇怪，但事实上，他关于相对思想的一些预言如今已经获得了实验的证明，爱因斯坦关于宇宙规律的观点是正确的。
（2）不存在以太。虽然麦克尔逊实验否定了以太的存在，然而，包括麦克尔逊在内的有些人怀疑实验的精确性，而且多数人都对它持否认或忽视的态度。等到爱因斯坦的相对论发表之后才正式地彻底地宣判了它的死刑。在对相对思想进行系统化的过程中，爱因斯坦还论证了以太并不存在。既然已经证明了一个惯性参考坐标系中无法根据任何实验的观测结果确定该坐标系是运动还是静止（包括测量光传播的速度），所有原先假设的那种绝对静止的参考坐标系是没有任何意义的。换句话说，我们无法证明某个参考坐标系相对于其他坐标系是静止的。
然而，在假定以太为静止参考坐标系的前提下，麦克尔逊—莫雷实验试图测量光相对于以太的运动速度。如果确实存在这样一个参考坐标系，光相对于它的传播速度可以被测定，而且光速的具体数值将会与参考坐标系的选择有关。既然光的传播速度是恒定的，那么也就不存在这样一个参考坐标系，所以以太这种物质并不存在。相对于任何一位观测者而言，光的传播速度是一个常数。如果一位观测者在不同的惯性参考坐标系下测量光的传播速度，他会获得完全相同的测量结果（我们用c表示）。
那么，是什么物质充当了以太那样传播光的媒质的作用？是什么产生了波动？其实光与声波是两种以不同方式传播的波，声波依靠媒质的压缩与膨胀传播，而光则是一种横波。根据定义，横波不需要任何媒质就可以轻易地穿越空间或者真空。所以并不需要以太或者其他媒质的存在，包括可见光在内的电磁波就能穿越空气或者真空。
从科学家的宇宙观中彻底去除以太这个名词，这当然需要客观事实与实验证据的支持，但它同时也是人类认识水平的一次飞跃。人类第一次在考虑问题的时候不需要借助以太这种神秘媒质，科学家、哲学家都认识到不存在以太这样一种充满宇宙空间的媒质。这个结论使当时的很多人感到不习惯，但它仅仅只是一个序曲，爱因斯坦的理论后来引起了一系列令人无法置信的创新连锁反应。
（3）时间膨胀效应。首先，让我们从爱因斯坦另一个著名的思想实验开始。在这个实验中有两个完全相同的时钟，一个位于静止的地面上，另一个与观察者一起随着火车运动。假设这两个时钟的工作原理是通过用光传感器检测从一面镜子发射到另一面镜子的光脉冲来计时。如果位于地面上的观测者注视这个时钟，他会看到光脉冲在两面镜子之间沿直线来回反射。同样的，位于运动火车上的观测者也会看到同样的现象。假设地面上的观测者决定用火车上的那个光时钟来确定时间。他观察到光脉冲在一面镜子上发射，然后又在另一面镜子上发生反射。但是在光脉冲从一面镜子向另一面镜子运动的观察中，整个时钟沿着铁轨已经运动了一段距离。因而在地面上的观测者看来，光脉冲的运动轨迹呈折线型。
地面上的观测者能够计算光脉冲相邻反射间通过的距离，他知道光的传播速度恒定是c，速度乘以时间等于距离，这样就可以确定火车上光时钟的光脉冲相邻两次反射间隔的时间，而且他还可以将地面上的时钟指示的时间与上述计算结果进行比较。
结果让人大吃一惊。虽然在实验开始的时候，两位观测者已经精确校对了时钟，但当地面上的观测者对着两个时钟显示的时间时，他会发觉火车上的时钟缓慢，这种效应被称为“时间膨胀”。
时间膨胀效应不仅对光时钟有效，对其他任何正常工作的时钟都会产生相同影响（观测者可以在实验中使用任何的手表与时钟，而不仅仅局限于光时钟），这是光速恒定导致的结果。因为光速在任何参考坐标系下都是恒定的，当一个静止的观测者观测运动的时钟时光脉冲在相邻反射间运动的距离仿佛被拉长了。在两个参考坐标系下，光都以相同的速度运动（恒定速度c），所以两次发射间隔的时间要长一些。由于这个原因，在运动的坐标系下，时间的流逝更加缓慢。
这个结果也适用于相反的情况。如果火车上的观测者观测地面上的时钟，他会认为火车是静止的而地面在向后运动，所以对他而言，地面上的时钟是运动的时钟，因而也会观测到相同的时间膨胀效应，仿佛地面上的时钟运行更加缓慢。
当然，如果火车以每小时80—96千米的正常速度运动，时钟指示时间的变化是非常微小的。但如果火车运动的速度能够达到光速的千分之一甚至百分之一（因为光转播的速度是300000000米／秒，所以这种火车只可能是想象中的火箭动力火车），那么时间膨胀的效应会更加明显。事实上，不仅是运动坐标系中的时钟变得缓慢，甚至包括火车上的观测者在内的任何物体都是这样。因为时间膨胀效应的缘故，火车上观测者的新陈代谢会比地面上观测者的更加缓慢。
时间膨胀效应已经获得了实验证明。在其中一个实验中，实验人员首先把两个相同时钟指示的时间校对成完全一致。然后，把其中一个时钟放到一个飞机上，让飞机飞行一段距离；另一个时钟则放在静止的地面上。当飞行结束后，比较两个时钟的时间读数。实验人员发现，曾经在飞机上搭载过的时钟流逝的时间要比放在静止地面上的少。这种仿佛科幻世界里才会存在的未来科技其实早在十几年前就已经存在了。
（4）长度收缩效应。静止参考坐标系与运动参考坐标系的另外一种联系是长度收缩效应。假设在运动的火车上，每隔一秒钟用灯光在轨道上留下一个光斑。如果火车当时正以3米／秒的速度行驶，那么火车上的观测者对于轨道上光斑间距的测量结果将是3米。然而，如果地面上的观测者也观测这些光斑的间距，那么他将获得不同的测量结果。对于地面上的观测者而言，运动火车上的时间流逝变慢了。根据地面上的时钟，留下这些光斑的间隔时间将会大于1秒钟，所以光斑的间距也会大于3米。
这种效应被称为“长度收缩”。其含义是，运动中的观测者观测到的距离要比静止观测者观测到的短一些。事实上，对于一个运动观测者而言，所有在运动方向上的长度都会收缩。
与狭义相对论相关的最著名的思想实验是所谓的孪生子悖论。事实上，它并不是悖论，而是一个通过爱因斯坦定义的相对原则可以解决的问题。我们不妨以一对孪生兄妹为例：假设妹妹坐宇宙飞船前往距离地球4光年的阿尔法星球，这也是离我们最近的恒星。因为哥哥在地球上等她，所以一旦到达目的地，她就立即掉头返回地球。如果她乘坐的宇宙飞船以0.6c（0.6倍的光速）的速度飞行，那么相对于在地球上等她的哥哥而言，这次旅行要经历160个月的时间。然而，由于随着宇宙飞船一起运动，她的新陈代谢要比地球上的哥哥更加缓慢（哥哥并没有运动，此处可以回忆一下前面提到的运动火车上时间膨胀的例子），所以对于宇宙飞船上的妹妹而言，往来阿尔法星球总共需要花费128个月。这样，当她回到地球的时候就会变得比不去星球时的自己年轻32个月，也就是说和哥哥的年龄差增加了32个月。
但是，如果我们以妹妹所在的飞船作为参考坐标系，当她观测地球上哥哥的时候，地球相对于她以每秒0.6c的速度远离。所以对她而言，地球上时间的流逝变得缓慢了，因而她回到地球时肯定要比哥哥的年龄大。
当宇宙飞船最终回到地球的时候，悖论就出现了，哥哥与妹妹哪个年龄更大？正确的结果是哥哥的年龄更大。乘坐宇宙飞船去阿尔法星球的妹妹在航行的过程中会经历一系列的加速与减速过程。从地球起飞的时候飞船首先加速，在到达阿尔法星球的时候飞船要减速降落；在回程的时候也是先加速后减速。正因为如此，所以说妹妹所在的参考坐标系已经不再是一个惯性坐标系。
（5）质量随着速度的增加而变大。在爱因斯坦狭义相对论发表以前，物体的惯性质量一直被认为是不可改变的量，这也是完全符合牛顿力学的机械自然观。无论是物理学家的看法还是在一般人的经验中都是如此。然而，爱因斯坦却在狭义相对论中提出了物质的惯性质量随着速度的增加而变大的论点。他在论文中给出了质量动能的相对论表达式，当质量运动的速度等于光速时，动能变成无穷大，由此可以推导出质量也达到无穷大。他又根据相对性原理和能量守恒定律，经过复杂的数学计算，推导出了物体质量与速度之间存在着下列关系式：
式中m0为物体原来的质量，mv为速度为v时物体的质量，c为光速。
这是相对论最重要的基本公式之一，与上一章中谈到的质能转换公式一样为人们熟知。从这个关系式可以计算出：v值越大，m值也越大，当v值达到光速时，质量达到无穷大。这个结论的确与人们的日常生活经验相背离。如果有人对你说：你坐飞机旅行时，你的体重增加了。你一定感到很吃惊，其实他说的正是相对论的科学推论。那么为什么运动的物体质量增大，我们从来也没有感觉到过呢？就是因为我们日常接触的都是低速运动，质量的增加是微乎其微的。如果是在高速的世界里，质量的增加就会比较显著了。1909年，英国物理学家布拉格为了验证爱因斯坦的质量—速度关系式是否正确，利用天然放射性元素β射线来进行了高速电子的质量测量，实验结果与相对论的预言完全符合。布拉格因此获得了1915年的诺贝尔物理学奖。
自从狭义相对论发表以来，在半个多世纪里世界各国的科学家为了验证相对论的许多论点及推导，做了无数的实验，最后得到了一个令人震惊的结果：所有实验，没有一个是与狭义相对论的预言不一致的。狭义相对论不论在理论研究方面还是在技术应用领域，都已成为必不可少的指导性的基础理论。
3.宇宙是弯曲的——广义相对论
1905年，爱因斯坦的五篇论文先后在《物理学年鉴》上发表，给他带来了一些名气，开始有人问：这个爱因斯坦是谁？但真正懂得这几篇论文的价值的并不多，尤其是关于相对论和光量子论的几篇论文。总的社会反应是平淡的，好像它们是物理学的一些平常论文一样，转眼就会被人忘记。
这时候的爱因斯坦依然在伯尔尼联邦专利局过着他那单调而有规律的生活，时间一天天过去。但他的脑海里却仍然翻腾着创造性的思维。
有一天，爱因斯坦发现自己桌上放着一封普朗克教授的来信。普朗克这封信是在他读了《物理学年鉴》上爱因斯坦的《论动体的电动力学》清样后写的（因为他是杂志的编委）。这篇文章使他激动不已（虽然他并不喜欢爱因斯坦另外的那篇关于光量子论的文章）。这个爱因斯坦，他关于时间和空间的思想是多么大胆、又多么深刻啊，而这篇论文，简直是一篇向经典物理学宣战的檄文。他立即坐下来给这位既不认识又不知名的爱因斯坦写信。信上说：“你这篇论文发表以后，将会发生这样的战斗，只有为哥白尼的世界观进行的战斗才能和它相比……”多么深刻的洞察力。他已经预感到爱因斯坦的相对论将会在物理学上掀起一场巨大的革命。其深刻性与重要性，可以和哥白尼向地心说宣战的那场伟大的革命相比。
普朗克的来信使爱因斯坦激动万分。他终于有了一个知音，而且这个知音是伟大的量子论的创始人普朗克，他立刻给普朗克写了回信，向他谈了自己的情况和在专利局的工作，当然谈得最多的还是物理学。
普朗克看了爱因斯坦的信后感叹：这个年轻的天才思想家和革命家，20世纪的哥白尼，竟然连个大学的普通职位都没有，整天在专利局干些琐事。他从此到处向外人游说，为这个年轻人鸣不平，为后来爱因斯坦能顺利地敲开大学和科学机构的大门创造了有利的条件。1913年，由于他的努力爱因斯坦终于被聘请到普鲁士皇家科学院任院士。
1916年3月，爱因斯坦完成了长达50页的总结性论文《广义相对论基础》，终于结束了他从1908年以来长达八年的探索。这篇论文不但是他本人的最高成就，也是20世纪理论物理学的最高成就，更是人类有史以来一切科学理论著作的压卷之作，是人类思想所能达到的巅峰。
1905年的狭义相对论只适用于不存在引力的所有物理过程，研究的是直线、匀速相对运动的惯性参考系，而广义相对论的方程与参考系的运动状态无关，同样适用于作加速运动和旋转运动的非惯性参考系。就像爱因斯坦自己所比喻的一样：广义相对论就像是相对论大厦中的第二层楼。
爱因斯坦曾对自己的学生英菲尔德说过：“要是我没有发现狭义相对论，总有一天也会有别人来发现它；但是我认为，广义相对论的情况不是这样。”他说这句话，是在广义相对论已经发表了二十多年以后，他不会是随便说的。这句话直到今天还是正确的。也就是说，如果没有爱因斯坦，人类直到今天也不会有广义相对论。本来，一切重大的科学理论，都是科学发展到一定阶段后的必然产物，说它完全依赖于某个人，这也未免太绝对了，然而广义相对论的情况却正是这样。历史的发展根本没有给予创造广义相对论的任何条件和机遇，一百年后也不会有，它纯粹是、完全是爱因斯坦本人天才的大脑的产物，甚至直到它产生以后，懂得它、理解它的人都微乎其微，因为就连懂得它和理解它的条件和基础，历史都还没有给予。可以这样说，要创造一个这样的理论，没有深远的思想根本不行；没有敏锐的物理直觉能力也根本不行；没有高超的数学知识和运算技能根本不行；即使这一切全部具备了，没有爱因斯坦还是根本不行！人类能够拥有这样的天才是莫大的幸运，也是20世纪的幸运。
要了解广义相对论，还必须先从牛顿力学谈起。在长达几个世纪的时间里，牛顿关于引力的理论一直与实际情况非常符合。到了20世纪，有些科学家开始发现一些问题，并试图深化对引力的研究。牛顿的引力理论虽然解释了物质之间相互作用力的大小，但它无法解释物质之间是如何开始相互作用的，这是该理论存在的最主要问题。
根据牛顿万有引力定律，如果一个引力场发生了变化，那么受到这个引力场作用的所有物质都会立即同步自动调整到新的状态。然而，根据狭义相对论，光的传播速度是宇宙中所有速度的极限，这其中当然也包括任何信息的传播速度，所以不可能存在那种与引力场同步变化的反应。这就是牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的狭义相对论矛盾的地方。
为了解决上述问题，爱因斯坦开始研究一种适用范围更广泛的相对理论，该理论把引力作为一种不变量包括在内。1908年，他开始对这方面进行研究，并最后提出了广义相对论。
牛顿三定律和万有引力定律是牛顿力学的两大根本支柱，狭义相对论已经对三定律作了改造，而万有引力定律却还是原封未动。可是，如前所述万有引力定律和相对论同样是矛盾的。
任何两个物体，大到太阳，小到尘埃，不管它们相距多远，彼此之间都有吸引力。地球和太阳相距1.5亿多公里，茫茫太空，没有任何传递的媒介，引力是怎样传递到地球上来的？光从太阳传递到地球上还需要8分钟，而引力的传递却连一秒钟也不要。对于这种超距离实时作用的万有引力，实在令人感到难以理解。
引力到底是怎样产生的？广义相对论就要来揭开这个谜。在狭义相对论中，光速是速度的极限，没有任何东西的速度能够超过光速，力的传递速度当然也不能例外。可是根据万有引力定律，我们在地球进行任何活动，月球的引力都将立即随之而起变化，这样，信号的传递速度是无穷大的，这当然和相对论是矛盾的。
既然引力定律和相对论有矛盾，那就一定是引力定律有什么地方不太对。在爱因斯坦的观念里，就是这么简单。因此爱因斯坦想到要重建一个全新的、和相对论协调一致的引力理论。这是建立广义相对论的目的之一。
作为狭义相对论基本原理之一的相对性原理认为：在两个相互做匀速直线运动的参考系中，一切物理定律都是相同的。为什么一定要是相互做匀速直线运动呢？相互做加速运动行不行呢？在建立狭义相对论以后，爱因斯坦也一直在想这个问题。他认为大自然是统一、和谐、简单的，不应该特殊对待某一类参考系，所有的运动都是相对的，所有的参照系都具有平等的权利。在每一个参照系中物理定律都应该成立，而且应该具有某种相同的形式，不论它是惯性系还是非惯性系。现在，非惯性系中的物理定律和惯性系中的不同，有的干脆不成立，爱因斯坦认为那是因为表示物理定律的方法不好。如果用更好的方法来表示物理定律，那么，物理定律就应该在所有的参照系中都成立，而且具有某种相同的形式。这就是广义相对性原理，又称广义协变原理。它的严格表达是：客观真实的物理定律在任意坐标变换下形式不变——广义协变。它是狭义相对论中的“相对性原理”的推广。
使用所有的参照系都应该一样，把相对论从惯性系推广到非惯性系，这是建立广义相对论的又一个目的。
我们都知道，物体的质量具有两重性质，它具有惯性，同时产生引力，我们分别把它们称为惯性质量和引力质量。惯性质量出现在牛顿力学第二定律中：
力=惯性质量×加速度
引力质量出现在牛顿的万有引力定律中：
力=引力质量×引力场强度
在牛顿力学中，惯性质量与引力质量之间并没有内在的联系，可是两者却完全相等。在牛顿力学时代，谁也不会去怀疑这两者是相等的，惯性质量和引力质量不加区别，统称为质量。
爱因斯坦却开始对此感到惊奇，他想，惯性质量和引力质量之间，如果没有某种内在的联系，为什么会那么精确地相等呢？我们手里拿着一块石子，松开手石子就往下掉，作匀加速直线运动。在这里地球吸引石子，是在吸引石子的引力质量，而石子的落体运动，却是以惯性质量来回答。地球和石子之间一定有着某种内在的联系，必然会包含着深刻的道理。爱因斯坦终于发现了“等效原理”。下面简单地说一下什么是等效原理。
相对于惯性系作加速运动的参照系是非惯性系，它和惯性系不一样。不能站在惯性系的立场上否定加速系中切切实实感觉得到的惯性力。惯性力是存在的，加速系中物体受到惯性力的作用：
惯性力=惯性质量×加速度
同一个物体，在引力场中受到引力的作用：
引力=引力质量×引力场强度
因为惯性质量等于引力质量，只要加速系的加速度等于引力场强度，惯性力就等于引力，所以加速系的惯性力场等效于引力场。这就是等效原理。根据等效原理，在密闭实验室里面的人，根本不可能区分引力场的作用和加速运动，根本不可能搞清自己是在加速实验室中还是在引力实验室中。对等效原理一般的表达为：惯性力场与重力场的动力学效应在局部是不可分辨的。这是等效原理的弱形式。如果将“动力学效应”换为“任何物理效应”，就是等效原理的强形式。
有了等效原理和广义相对性原理这两个基本原理，爱因斯坦就又可以着手建立他的广义相对论。这和他在相对性原理和光速不变原理这两个基本原理的基础上建立狭义相对论的情况完全相同。整个建立相对论的过程也十分相似：从经过实验验证的基本原理出发，大胆突破旧的物理概念框框，引进全新的物理概念，经过复杂的数学推导和运算，最后得到需要的结果。这就是爱因斯坦建立两个相对论的工作方法。相对论的结果，几乎每个看起来都十分荒诞，但是从相对论中能推导出一个又一个经得起实验验证的结果，能推导出牛顿力学，而且又能给出牛顿力学中没有的东西。用数学名词来说，牛顿力学是相对论的一级近似。
爱因斯坦建立狭义相对论是从讨论“同时性”突破的。那么他建立广义相对论又是以什么作为突破口的呢？那就是“等效原理”。从惯性质量等于引力质量，到惯性力等价于引力，再到加速参照系等价于静止在引力场中的参照系，这是多么大胆、多么富有想象力的一步！然而从等效原理到建立起完整的广义相对论，还有更艰苦的路程要走。在建立狭义相对论的过程中，从解决同时性问题到写成《论动体的电动力学》，爱因斯坦只用了五个星期的时间。可是从1908年建立等效原理到1916年建立引力场方程，引出空间时间的弯曲，最终写成广义相对论，却用了整整八年时间。
根据等效原理，引力场的每一点附近局部地等价于一个惯性力场，也就是等价于一个相对于惯性系做加速运动的非惯性系，但惯性系与非惯性系之间是可以通过坐标变换转换的。这样，不存在引力的惯性系和局部等价于引力场的非惯性系之间的不同，只有空间时间结构的某种不同。既然引力场的每一点附近都归结为一个非惯性系，整个引力场也就十分自然地归结为空间时间的某种内在结构，也就是空间时间的弯曲了。
从牛顿力学出发，承认牛顿的引力，得到等效原理，然后又根据等效原理，把引力场归结为空间时间的弯曲，从而取消牛顿的引力，改造牛顿力学，这就是爱因斯坦以等效原理为突破口建立的广义相对论把引力场当作空间时间内在结构来处理的基本思想。
现在我们再来看看，从等效原理是怎样引出空间时间的弯曲的？
我们先来做一个实验：将一束水平方向的光线射进一个惯性实验室。根据狭义相对论，光在惯性系中将以不变的光速c做直线运动，现在实验室向上加速，成立加速实验室，它就相当于爱因斯坦在构思相对论过程中经常思考的电梯实验中的电梯。1913年爱因斯坦和居里夫人在阿尔卑斯山上谈话时，就向居里夫人讲述过这个实验，现在物理学界已经把这个著名的电梯称作“爱因斯坦电梯”。这束光在原来的惯性系中是水平向前运动的，现在对于加速系来说，它的运动必然要向下弯曲。根据等效原理，加速实验室等价于引力实验室，因而此光束射进引力场，它会向下弯曲。人们从来就知道光是沿着直线传播的，爱因斯坦却向全世界宣布：在引力场中，光线是弯曲的。
再做一个实验：一个人在惯性实验室里向斜上方抛出一个小球，抛出以后小球不再受力，它遵从惯性定律做匀速直线运动。现在实验室向上加速，成了加速实验室，他再向斜上方抛出一个小球，小球将怎么运动呢？显然小球将做抛物体运动。
同样，根据等效原理，在引力实验室里情况也是如此。
对于这三个实验室里进行的实验，牛顿力学是这样解释的：
（1）惯性实验室是惯性系，它是好的参照系，在这里惯性定律成立，抛出的小球做匀速直线运动。
（2）加速实验室是非惯性系，它是不好的参照系，在这里惯性定律不成立，小球不服从惯性定律，不做匀速直线运动而做抛物体运动。
（3）在引力实验室里，小球因为受到了引力的作用，做抛物体运动。
在三个实验室里做完全相同的实验，却得到了三种完全不同的解释。
对于这三个实验室里进行的实验，爱因斯坦的相对论又是怎样解释的呢？
相对论认为：惯性定律应该适用于一切参照系，不论它是惯性系还是非惯性系。因为引力场中每一点的附近都局部地等价于一个加速系，所以惯性定律在引力场中也同样适用。在三个实验室中，惯性定律全部应该成立。在这三种情况下，小球都没有受到外力的作用。惯性实验室中的匀速直线运动和加速实验室、引力实验室中的抛物体运动，本质上是相同的，都应该服从同一个惯性定律。那么怎样才能满足这个要求呢？爱因斯坦提出了两点：
第一点，爱因斯坦提出四维时空是弯曲的，曲率由物质的分布决定。在这里，牛顿所说的物质产生引力变成了物质引起空间与时间的弯曲，也就从根本上取消了引力。
第二点，爱因斯坦把牛顿的惯性定律修改为“不受外力作用的时候，质点的运动在四维时空间中的轨迹是一条短程线”。这样一来，惯性定律就在这三个实验室里都成立了。所谓“短程线”指的是：两点之间可以作无数条连线，其中最短的那条线是短程线。
我们学平面几何时就知道“两点之间直线最短”，这里为什么不直接把短线叫做直线呢？不行，因为它只是平面几何的概念，在相对论里讨论的是空间曲面，而在球面上，最短连线就不再是直线，而是大圆弧了。
在广义相对论中，引力场方程的基本思想就来自第一点，运动方程的基本思想来自第二点。1939年，爱因斯坦又直接从引力场方程推出了运动方程，这样，第二点就不再必要了。
在平面上，任何一个方向的运动都可以分解为平、直两个垂直方向的运动，因此它是一个二维空间，球面也是一个二维空间，它是弯曲的二维空间。我们生活的世界是一个三维空间，所以我们能够从外部观察到二维的平直空间是如何弯曲成二维的弯曲空间的；能够观察到平面上的短程线——直线是如何弯曲成球面上的短程线螺线的。但是，生活在三维空间里的我们，就难以直观地想象出三维空间的弯曲，也难以直观地想象出弯曲的三维空间里两点之间有一条最短的曲线短程线。如果三维空间再加上一维时间，构成四维时空，对于四维时空的弯曲，我们就更难直观地想象出来。但是我们可以通过物理测量来测定三维空间和四维时空间究竟是不是弯曲的、弯曲到什么程度，也可以用数学的方法来描述弯曲的三维空间和弯曲的四维时空，就像可以用数学方法来描述弯曲的二维空间——曲面一样。
有了一些对于时空的弯曲和短程线的概念之后，我们就可以来进一步了解爱因斯坦对惯性实验室里小球的运动所作的统一解释了。在惯性实验中，空间时间是平直的，所以小球做匀速直线运动；在加速实验室和引力实验室中，空间时间发生了弯曲，所以小球做抛物体运动。匀速直线运动在平直四维时空中的轨道是短程线；抛物体运动在完全四维时空中的轨迹也是短程线。这样，在三个实验中，小球都没有受到外力的作用，都服从惯性定律作惯性运动。三个实验室完全平等了，引力消失了，物理定律在三个实验室中具备了相同的形式，所不同的只是空间时间的结构。空间时间结构的变化，在加速实验中是运动引起的，在引力实验室中却是物质引起的。
在这里，空间、时间、物质、运动都统一起来了。
在这里，引力理论中的引力是不存在的，引力场不过是时空的弯曲。
这个观点，对于长期生活在牛顿经典力学影响下的人们来说，确实有些难以接受，在这里需要作一些形象的解释。
以地球围绕太阳转动为例。在牛顿来看，这是由于太阳对于地球的引力造成的；在爱因斯坦看来，引力这种神秘的东西是根本不存在的，地球绕太阳转动，是因为太阳巨大的质量，使太阳周围的时空发生了弯曲。弯曲的四维时空中只有曲线，没有直线，地球不可能沿着四维时空的直线做匀速直线运动，它只能沿着最“直”（也就是最短）的一条曲线——短程线转动。如图5所示（这里只能画出xy平面和时间的坐标轴，空间的z方向在图上画不出来），图中螺旋表示弯曲的四维时空中的短程线，地球并没有受到太阳的吸引，它不过是受惯性定律的支配，沿着一条最短的线做惯性运动。A点是地球现在所处位置，一年后到达B点，两年后到达C点。A、B、C投影到xy平面上是一个点。螺线投影到xy平面上是一个椭圆。它就是我们看到的地球围绕太阳转动的运动轨迹。
图5 四维时空示意图
空间时间的弯曲，实在是有点玄奥，岂止是一般的读者，就连一些大物理学家也被它搞糊涂了。当爱因斯坦在柏林、伦敦、巴黎、纽约各地演讲相对论时，就不止一次地出现过这样的尴尬镜头：一位物理教授中途退席了，一边走一边嘀咕：“他讲的是些什么呢？张量分析黎曼球面空间曲率、洛伦兹变换……用数学代替了物理学，我们又不是数学家！”
又一位物理教授退席，也是一边走一边低声嘀咕：“他讲的是什么？三维空间、四维时空、宇宙弯曲……用玄学代替了物理学，我们又不是哲学家！”
这也难怪他们，爱因斯坦实在走得太远了，他把生活在三维空间的地球上的人带进了四维时空的浩瀚无穷的宇宙。要三维空间的人去思考四维时空的问题的确是需要极大的想象力。对这个问题，爱因斯坦曾经打过一个比方：一只在地球仪上爬行的甲虫，它不知道它脚下的地面是弯曲的。如同这只甲虫一样，我们这些生活在三维空间的人，让我们去想象四维空间（时空）里的事，也同样会感到很困难。于是有人会问：既然四维时空的图像是三维空间的人很难想象的，而且几乎是无法验证的，那么我们又怎么能知道爱因斯坦想出的这些理论是不是正确呢？对于狭义相对论的验证就够困难的了，广义相对论讨论的问题要深奥得多，验证起来当然也就会更加困难。爱因斯坦在创立广义相对论时早已考虑到这一点，因此为它找到了一个最有说服力的验证方法。
为了证明广义相对论，他根据这一理论作出了三个可以验证性的推论。
（1）水星轨道近日点的进动。太阳系行星运动的轨迹和规律，曾经是牛顿力学万有引力定律成功的标志。然而，1859年，法国天文学家勒维列发现水星轨道近日点进动。离太阳最近的水星每次围绕太阳公转一周，离太阳最近的那一点位置就有一些改变，这就是所谓的水星近日点的进动。天文学家观测的结果是每一百年进动5600秒（一周是360度，一度是60分，一分是60秒）。
根据牛顿力学理论计算，在考虑到金星对水星的吸引力以及所有可能的摄动影响后，可以解释进动中的5557秒，还余下43秒得不到解释。这个值是1882年美国天文学家纽康重新测定后确认的（今天的测定值为42.6秒）。当时勒维列从发现海王星的经验出发，科学家们认为这是由一颗尚未发现的“火神星”引起的，从此不少天文学家为寻找“火神星而努力”，可是都失败了。这样43秒的误差就成了不解之谜，也是牛顿理论的一大漏洞。
广义相对论建立之后，爱因斯坦把它解释为这是行星在太阳引力场（弯曲空间）中沿测地线的运动造成的。根据广义相对论的推算，水星近日点的进动每100年就应当有43秒的剩余值，与观测值完全一致，这证明广义相对论是正确的。
（2）光线在引力场中的偏转。1911年，爱因斯坦进一步发展了等效原则思想，并提出了广义相对论的概念。作为相对原则的一部分，爱因斯坦意识到处于引力场中的光线会偏转（图6）。然而，由于只考虑用地面实验来验证上述预测，爱因斯坦认为这种可能性微乎其微。
图6 爱因斯坦预言：光受引力影响而弯曲
爱因斯坦意识到，也许可以通过观测天文现象验证光路弯曲的预测。他认为星体和星系的质量足够巨大，能使经过其引力场的光路发生可测量到的弯曲。1915年，爱因斯坦由广义相对论的引力方程推算出，光线在经过太阳边缘时将发生1.7秒的弯曲，并希望能在日全食时进行观测。
对此感兴趣的英国天文学家爱丁顿决定利用1919年5月29日的日全食进行观察，他率领观测队到西非几内亚的普林西比亚岛对这次日全食进行观测（拍照）。结果是光线通过太阳边缘时要发生1.61±0.30秒的偏转。与此同时，英国皇家学会另一支观测队在巴西的索布拉尔进行观测，其结果是有1.98±0.12秒的偏转。1922年日全食时所拍的照片进一步地说明了爱因斯坦推论的正确性。这些观测结果一公布，全世界都轰动了。许多人都在等待爱因斯坦的判断的时候，爱因斯坦却留在柏林的家里，嘴里含着烟斗，安安静静地干着自己的活，反复计算着方程式，毫无激动之色。当一个学生问他，如果观测队没有证实他的预言的话，会发生什么？爱因斯坦平静地说：“我会对那位亲爱的勋爵感到遗憾的，因为我的推论是正确的。”
爱因斯坦的广义相对论是正确的，许多科学家高度评价了这一理论。英国皇家学会会长汤姆逊称它是“人类思想史上最伟大的成就之一”，认为“它不是发现一个外国的岛屿，而是发现科学思想的大陆”。著名的英国物理学家狄拉克更进一步认为爱因斯坦的引力理论“大概是人类已经作出的最伟大的科学发现”。
（3）光谱线的引力红移。爱因斯坦认为“从大质量的星球射到我们这里的光线其谱线向光谱红端位移”，其理论预测值为5.9×10-5。因为强引力场中，时钟变慢，所以经过太阳附近传到地球的光线，其光谱线的频率应有红移现象（即频率变低，波长变长）。1925年，美国天文学家亚当斯在观测天狼星伴星时，发现它所发出的光的谱线的相对频移为6.6×10-5，同爱因斯坦的预言基本一致。20世纪五六十年代，科学家们通过地面上的引力频移实验，得出了与理论值完全一致的结果。更精密的实验结果，发现理论值与实践值在1／100的准确度内是一致的。
这样爱因斯坦广义相对论的三个可以验证性的推论就全部被证实了，说明这一理论是正确的。但是为了更有说服力，有人又做了实验。
（4）夏皮罗验证。1966—1967年，美国科学家夏皮罗利用雷达从美国向水星（或金星）发射雷达波，然后返回。结果表明雷达波在经过太阳边缘时由于受引力的影响，路径发生了弯曲，返回的时间不受引力影响，延误了200微秒，说明引力偏转问题不用日全食也能证明是正确的。
（5）关于引力波的实验。爱因斯坦根据广义相对论还预言了引力波的存在。20世纪60年代之后各国物理学家纷纷设计各种实验进行探测，但均因精度不够而未果。1974年，美国射电天文学家泰勒等三人，通过对射电脉冲星双星PSR1913+16进行四年的观测，1978年从脉冲周期变化中算出了引力波的存在（因脉冲星双星轨道周期缩短，说明能量减少，即以引力波形式放出）。这样，广义相对论又一次得到验证。
恒星光谱线的引力位移是爱因斯坦在星光位于太阳附近会偏传的预言之外，作出的另一个可以验证广义相对论的科学预言。在高温下，每一种气态的化学元素都会辐射出几种一定频率的光线。通过对恒星发出的光线进行光谱分析，就可以知道恒星上有什么元素存在。根据广义相对论，引力场会使时钟变慢，因此在原子中电子的振荡频率变低，辐射出的光线的频率也随之变低。所以，引力场很强的恒星发出的光谱线，应该向低频端也即红端移动。这个预言提出后立即受到了天文学家的注意。果然，在1924年，第一次在观测中发现了引力红移现象。1959年在观测太阳光谱中，1971年在观测一颗密度很大的白矮星的光谱中，又都进一步证明了引力红移。引力红移成为又一座广义相对论在天文学、物理学上的胜利纪念碑。
由于广义相对论的实验太难做了，所以在它发表以后的半个世纪里，在物理学领域里受到了冷落。尽管狭义相对论已经成为整个近代物理学的基础之一，每个物理学者都离不开它，但广义相对论不是这样，几乎长期都游离在物理学发展的主流之外，在物理学界，长久流行着这样一句话：“广义相对论是理论家的天堂，是实验家的地狱！”它岂止是理论家的天堂，它是整个科学的天堂！是整个人类未来的天堂！随着近些年来量子力学、宇宙学的迅猛发展，随着天文学的观测工具越来越精密、越来越先进，广义相对论的重要性也越来越被科学家们所发现。今天，正是在它的指引下，天体和宇宙演化的观测研究和理论探讨蓬勃发展起来了。几十年前，广义相对论就预言了引力波和黑洞的存在，现在它已经成为宇宙学最热门的课题。
随着科学的向前发展，广义相对论的伟大意义将越来越展现出来，爱因斯坦是属于未来的科学家。
4.广义相对论的伟大意义
在长达1000多年的欧洲中世纪（5—15世纪中叶），由于封闭式自然经济的束缚和宗教的残酷统治，科学技术的发展停滞不前甚至出现了倒退。到了15世纪下半叶，欧洲发生了资本主义制度代替封建主义制度的社会革命，与此同时，科学领域发生了由古代科学向近代科学的第一次科学革命，创造了改变人类历史进程和人类生活的近代科学革命。
哥白尼的地动说（太阳中心说）、伽利略和牛顿的古典力学等革命性变革掀起了这一次科学革命，使自然科学从神学的禁锢中解放出来，形成一个系统的科学体系。
到19世纪末，经典物理学取得了伟大胜利。牛顿创立经典力学；迈尔、焦耳、克劳修斯和玻尔兹曼等人发现了能量守恒与转化定律，创立了热力学和统计物理理论体系；而法拉第、麦克斯韦等人创立了经典电磁学理论体系。以这三大理论为支柱的经典物理学已完全建立。当时大多数物理学家都认为，物理学理论已接近最后完成，今后的任务主要是在细节上作一些补充和发展，物理学已经发展到了顶峰。
在经典物理学里，时间和空间是相互独立的绝对量。所谓空间是真正“空旷”的三维空间；所谓时间也是不与外界事物发生联系而匀速流逝的绝对时间。
是爱因斯坦的相对论彻底改变了经典物理学传统的绝对时间和空间概念。根据相对论关于时间、空间和物质具有不可分离的内在联系的观点，时间和空间不再是独立的绝对量，而是以物质存在形式所改变的相对量。
根据时间、空间和物质的内在联系性，在物理学界里开始把时间看作空间的一部分。我们表示空间时，用线作为一维空间、面作为二维空间、体积作为三维空间，即x轴、y轴、z轴来表示空间的长、宽、高。那么，以时间作为空间的第四个坐标轴表示的话，我们生活的空间不是过去认为的三维空间，而是时空联系的四维空间（时空连续体）。只有当我们坐在接近光速的高速飞行的火箭上时才能感受到这种四维空间。在低速运动的现在的世界里，不仅感受不到，也难以理解这种四维空间。
但是，物理学家们经过无数次的实验和理论验证，证明了爱因斯坦理论的正确性。
爱因斯坦发表狭义相对论后，并不满足其结果，继续苦思苦想，经过若干年的艰难思索，最大限度地发挥自己的创造性，终于完成了具有革命性和开创性的广义相对论。
爱因斯坦广义相对论的三个基本概念如下：
（1）空间与时间都不是绝对的，其形式与结构受物质和能量的影响。
（2）物质和能量是时空弯曲程度的决定因素。
（3）空间及其弯曲程度决定了物质的运动方式。
当时，有一些科学家怀疑甚至反对爱因斯坦的理论。与他们所预料的恰恰相反，广义相对论并不是无稽之谈，它是一种坚固的物理学基础并且被实验不断地证实着。然而，直到爱因斯坦逝世后广义相对论才获得了充分的证明。从那时期，越来越多的科学家开始理解爱因斯坦提出的划时代理论，甚至有少数人还扩展了他的理论。
如果说以牛顿的理论为代表的近代科学革命从神学与宗教的束缚中解放了自然科学，那么，爱因斯坦的相对论和光量子论掀起了现代科学革命，从束缚人们两百多年的牛顿—麦克斯韦的绝对时空观中解放了人类的思想，改变了人们对时间、空间和物质的存在形式的根本认识。
随着科学技术的高度发展，爱因斯坦思想理论的应用范围逐渐扩大。通过在核技术、激光技术和宇宙空间技术等实用技术上的应用，我们更加感受到爱因斯坦思想理论的光辉。