2.4 垄断性分享经济平台的定价策略

研究双边市场的竞争理论，定价模型是不可回避的问题。平台可以向双边用户征收三种形式的费用：①注册费。用户注册时交的费用，是买卖双方进入平台的固定成本。②交易费。平台按照交易次数向用户收费。③两步收费制。用户先交纳注册费，从而获得平台使用资格，然后，平台再根据交易次数向用户收费。

本章2.2节已经说明，分享经济平台双边市场的一个典型特征就是定价的不对称性，即平台对双边用户征收不同水平的费用。目前的分享经济平台不征收注册费，主要征收交易费。大部分平台仅向产品和服务的提供方征收交易费，每笔交易征收15%～30%的交易费，如滴滴出行、Uber、小猪短租、DogVacay和EatwithChina等。而小部分平台向买卖双方征收交易费，如Airbnb向租客收取6%～12%的交易费，向房东收取3%的交易费。接下来将分别分析垄断性平台和竞争性平台的定价策略，每种平台都分两种情况讨论：①平台对两边用户均收取交易费；②平台仅对供应商收取交易费，不对消费者收取交易费。

分享经济平台主要是为了解决平台两边个人买家和卖家的匹配问题，使用户通过平台能更容易找到交易方，因此交易匹配成功的概率对平台运营至关重要。本书的定价模型在传统双边市场定价模型的基础上加入了对匹配成功率的考量。本节将主要研究垄断性分享经济平台的定价策略。

2.4.1 参数设定

b：分享经济平台的消费者。

s：分享经济平台的供应商。

ub：分享经济平台上消费者的效用。

us：分享经济平台上供应商的效用。

nb：分享经济平台消费者数量，nb∈[0,1]。

ns：分享经济平台供应商数量，ns∈[0,1]。

αb：供应商对消费者的网络外部性参数，αb∈[0,1]。

αs：消费者对供应商的网络外部性参数，αs∈[0,1]。

tb：每笔交易分享经济平台向消费者收取的交易费。

ts：每笔交易分享经济平台向供应商收取的交易费。

θ：搜索到交易对象并成功匹配的概率，θ∈[0,1]。

f：分享经济平台的运营成本。

π：平台获得的利润。

2.4.2 基本假设

（1）平台、消费者和供应商将按照如下顺序进行决策：垄断的分享经济平台先对双边用户定价，双边用户再决定是否加入平台。

（2）所有的参与者（平台、消费者和供应商）均是理性的，并以自身利润最大化作为决策的依据。

（3）消费者和供应商的总数标准化为1，且服从[0,1]上的均匀分布。接入平台的消费者和供应商的数量分别为nb、ns，且满足nb∈ [0,1],ns∈[0,1]。

（4）对于分享经济双边市场平台，一般情况下，供应商和消费者获得的效用越大，其加入平台的意愿越强，因此买卖双方的人数可分别看作各自从平台获得效用的函数，即ni=φ（ui）＞ 0，且φ′（ui）＞ 0（i=b,s）。

（5）每个用户只能在垄断平台另一边搜索到唯一的匹配交易对象，能够搜索到交易对象并成功匹配的概率为θ,θ∈[0,1]。

2.4.3 一般垄断模型构建

垄断性分享经济平台k服务于双边用户：消费者b和供应商s。由本章2.3节可知，分享经济平台双边用户之间存在正的交叉网络外部性，平台一边的用户越多，另一边用户通过平台找到适合的交易对象的概率越高，因此效用Ui越大，ai越大（i=b,s）。平台向双边用户收取交易费ti（i=b,s）。

分享经济平台主要是为了解决平台两边个人买家和卖家的匹配问题。2016年4月，滴滴出行举办Di-Tech算法大赛，提供的冠军奖金高达10万美元，征集最优化的打车供需预测解决方案，以提高乘客和司机的匹配度，从而让用户们拥有更好的出行体验。可见交易匹配成功的概率对平台运营至关重要。因此本书在传统双边市场定价模型的基础上加入了对匹配成功率θ的考量。

每个消费者和供应商的效用函数ui（i=b,s）表示如下：

由于发生在平台上的每一次交易，都同时计入两边的交易统计，计算分享经济平台一边用户的收入时会与另一边收入重叠，因此平台利润为来自两边用户的利润之和再除以2，并减去平台的固定成本。平台的利润表示为：

2.4.4 模型的推导与求解

1）平台对两边用户均收取交易费

消费者和供应商每次匹配时的效用分别为：

求得：

将式（2-2）、（2-3）代入式（2-1），平台的利润为：

利润函数对ub, us求一阶偏导数得：

利润最大化时，令一阶导数为0，解得：

上式代入式（2-2）和式（2-3）得：

由上式可知，在平台利润最大化条件下，垄断性分享经济平台向两边用户都收取交易费时，交易费与成功匹配的概率θ、平台另一边用户的网络外部性参数αi、用户数量ni，以及有关。具体有以下几个结论：

【结论2-1】分享经济垄断平台收取的交易费与成功匹配的概率θ有关，θ越大，匹配概率越大，交易费越小。

【结论2-2】分享经济垄断平台收取的交易费与平台另一边用户的网络外部性参数αi（i=b,s）有关，αi越大，即平台另一边用户的网络外部性越大，交易费越小。

【结论2-3】分享经济垄断平台收取的交易费与平台另一边用户数量ni（i=b,s）有关，ni越大，即平台另一边用户数量越多，交易费越小。

【结论2-4】由假设（2）可知，ni=φ（ui）＞ 0，且φ′（ui）＞ 0（i=b, s），因此当平台另一边用户的网络外部性αi和数量ni足够大时，交易费可能为负，即平台对该边用户进行补贴。

2）平台仅对供应商收取交易费，不对消费者收取交易费

每次成功匹配后，消费者和供应商获得的效用分别为：

求得：

此时，平台利润为：

利润函数对us求一阶导数得：

利润最大化时，令一阶导数为0，解得：

代入式（2-4）得：

由上式可知，在平台利润最大化条件下，垄断平台仅向供应商收取交易费时，交易费与成功匹配的概率θ和有关。具体有以下几个结论：

【结论2-5】分享经济垄断平台收取的交易费与成功匹配的概率θ有关，θ越大，匹配概率越大，交易费越小。

【结论2-6】由假设可知当平台对消费者不收取交易费时，一定会向供应商收费。ns=φ（us），φ′（us）表示用户数量对效用的增速，当供应商人数较多，且当效用增长而供应商数量增长较少，即φ′（us）数值较小时，收取的交易费较高。

3）小结

本节研究了垄断性分享经济平台的定价问题，在原有双边市场定价模型的基础上加上了对匹配概率的考量。并分为对两边用户均收取交易费和仅对供应商收取交易费两种情况进行讨论（见表2-1）。

当平台对双边用户均收取交易费时，成功匹配的概率θ越大、用户的外部性αi越强、平台另一边用户人数ni越多时，交易费用越小。且研究结果表明，当平台另一边用户的网络外部性αi和数量ni足够大时，交易费可能为负，即平台对一边用户进行补贴。当平台仅对供应商收取交易费，不对消费者收费时，交易费与成功匹配交易对象的概率θ有关。θ越大，交易费越小。当供应商人数较多，且效用增长时供应商数量增长较少，即φ′（us）数值较小时，收取的交易费较高。

由此可见，分享经济平台若能增加成功匹配交易对象的概率，就可以降低交易费，在市场竞争中获得优势，吸引更多用户使用平台。