2.7 单因素k（k≥3）水平设计一元定量资料Kruskal-Wallis秩和检验

2.7.1 问题与数据

【例2-9】某地监测大气中SO2的浓度（μg/m3），按不同功能区设置采样点，结果如下所示。问：各功能区有无差别？

对照区：10、39、45、48、50、52、44、47

工业区：967、665、709、802、851、872、911、694

商业区：219、541、634、669、677、610、570、321

居民区：352、495、511、238、502、459、474、442

2.7.2 对数据结构的分析

该例涉及一个因素（地区），该因素具有4个水平，观测指标为“SO2的浓度”，因此该资料类型属于单因素4水平一元定量资料。

2.7.3 分析目的与统计分析方法的选择

对单因素多水平（k≥3）设计定量资料进行方差分析时，定量资料应满足独立性、正态性、方差齐性。若定量资料不满足参数检验的前提条件时，则可选择秩和检验进行分析。可调用NPAR1WAY过程实现秩和检验分析目的。若定量资料满足独立性和正态性，仅不满足方差齐性，也可采用Welch法进行近似的单因素多水平设计定量资料方差分析，此时的关键语句为：

        means因素名 / hovtest welch;

2.7.4 SAS程序中重要内容的说明

例2-9资料的程序名为SASTJFX2_9.SAS。

2.7.5 主要分析结果及解释

【输出结果解释与结论】首先查验正态性和方差齐性检验的结果：可知第1组、第3组、第4组不符合正态性，P值分别为0.0019、0.0490、0.0317，故选用非参数检验方法（对于单因素多水平设计定量资料的非参数检验的方法，一般选用Kruskal-Wallis检验）。由Kruskal-Wallis检验的结果可以得知：χ2=26.5653，P<0.001，可认为4组平均值之间差别有统计学意义。由具体两两比较的结果可以看出，4个平均值中任何2个平均值之间的差别均具有统计学意义。

专业结论：对照区、工业区、商业区、居民区大气中SO2的平均浓度不同，SO2的平均浓度由高至低依次为工业区、商业区、居民区、对照区。